己知AB CD,AB＝CD,AF＝CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由.-搜答案-搜搜做题作业网

（1）证明：过F作FN⊥AE于N，交AD于M，∵AF=EF，∴∠AFM=∠EFM=12∠AFE，AN=EN，∵F为BC中点，AB∥DC，∴FM∥AB∥CD，∴AM=DM，∠ANM=∠AED=90°，∵

在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,可知四边形ABCD为矩形.又∠AEB＝∠CED,∠A=∠D,AB=CD（矩形）所以三角形AEB全等于三角形CED,即E为AD中点.又F为BC中点,所以AF

连接BF,则△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积连接BE,则△BCE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积∴△ABF的面积=△BCE的面积∵AF=CE∴AF和CE上的高相等,即点B到AF,C

连接AC,BD,EG由E,F为AB,BC中点则EF=AC/2同理GH=AC/2,FG=BD/2,EH=BD/2则EF=GH,FG=EH又EG=EG,△EGF≌△GEH则∠GEF=∠EGHEF‖GH四边

图中AB与CD的距离就是AF.请帮我设置为采纳,

因为平行四边形ABCD所以AB=CD,AD=BC,∠D=∠BDF=BE=1/2ABAF^2=AD^2+DF^2-2ADDFcosDCE^2=B^2+BE^2-2BCBEcosB所以AF=CE

证明：∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE＝AF,BC＝FC（角平分线性质）,∠ABE＝∠AFD＝90∵AB＝AD∴△ABE≌△ADF（HL）∴∠B＝∠ADF,BE＝DF∵∠ADF+∠AD

设正方形ABCD边长为aAE=ED=a/2AF=a/3 BF=2a/3S△AFE=(a/2)×(a/3)×(1/2)=(a^2)/12S△ABE=(a^2)/4作EH

延长BE、CD交于G,∵∠AEB=∠CED,∠AEB＝∠GED∴∠GED=∠CED∵AB‖CD,AB⊥AD∴ED⊥CG∴DG=DC,EG=EC∴BE＋EC=EB＋EG＝BG∵BF=FC,CD=DG∴

解题思路：可以根据已知利用SAS判定△AFC≌△DEB．解题过程：答

（1）△ABE≌△ADF．∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF∠AEB=∠AFD=90°．又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADF（HL）．（2）∵△ABE≌△ADF，∴∠ABE=∠A

作辅助线AC,因为AE和AF都是中线又是垂直线,所以三角形ABC和三角形ACD都是等腰三角形,所以AB=AC=AD,所以AB=AD

连接AF、BE,交点为O∵折叠使点B与E重合∴点B、E关于AF对称,且BE⊥AF,Rt△AOB全等于Rt△AOE∴AE＝AB,BO＝OE∴AB＝5DE＝3∴AD＝4,EC＝2∵矩形ABCD∴BC＝4∵

证明：由点E、F分别是AB、CD的中点可证出△ADF≌△CBE所以∠AFD=∠CEB由AB‖CD可知∠ECD=∠CEB所以∠AFD＝∠ECD有AF‖CE又因为点E、F分别是AB、CD的中点所以FN,M

∵AB=CD,AF=CG∴BF=DG,而BF∥DG∴四边形FBGD是平行四边形,∴DF=BG

延长AE,交BC的延长线于点F∵AB‖CD∴∠DAB+∠B=180°∵E平分∠DAB,BE平分∠ABC∴∠AEB=90°∵∠F＝∠DAE=∠BAF∴AB=BF∵BE是∠ABF的平分线∴AF=EF易证△

证明对于任意凸四边形ABCD,它的面积公式为:[2t表示两对角之和,p=(a+b+c+d)/2]S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd(cost)^2].(1)当凸四边形ABCD有