1-x^2 x(1 x^2)的积分-搜答案-搜搜做题作业网

dx/(1+e^x)^2的积分

令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

∫x/(x²+1)²dx=[∫1/(x²+1)²dx²]/2=[∫1/(x²+1)²d(x²+1)]/2=-1/2(x&

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

利用倒代换即设x=1/t,dx=-1/t^2dt则原式为-(积分号)t/(t-1)dt即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)得-t-ln|t-1|+C再代换回来得-1/x-ln|1/x

既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.

x／（1-x^2）dx积分

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

(3+2x)/(1+x^2)积分

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1/(1-X^2)的积分

∫dx/(1-x^2)=∫dx/(1+x)(1-x)=∫dx(1/(1+x)+1/(1-x)=∫dx/(1+x)+∫dx/(1-x)=∫d(x+1)/(1+x)-∫d(x-1)/(x-1)=ln(x+

原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）

x^2/(1+x^2)的积分

x²/(1+x²)=1-1/(1+x²　　∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你

dx/(x^2+1)^1.5的积分

x=tant代入：∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C

1/(1-x)^2积分

解∫1/(1-x)²dx=-∫1/(1-x)²d(1-x)=-∫1/u²du=-(-1/u)+C=1/u+C=1/(1-x)+C

先将积分的内容拆开,然后再逐个计算就行了,中间用到一次换元

∫1/(2+x) dx的积分

ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→

x^4/1+x^2积分

4/1怎么回事啊

设x=sint,则dx=cost*dt∫x^2/√(1-x^2)*dx=∫(sint)^2*(cost)*dt/cost=∫(sint)^2*dt=1/2*∫2(sint)^2*dt=1/2*∫(1-

原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx

设x=tantx的4次方为tant的四次1+tant的方为sect的平方后面应该都会吧?sect=1/cost就是sintcost的平方啊,不懂可以继续追问,不过我想你应该会的