将长方形纸片ABCD沿直线AE折叠,顶点D

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（1）可以从B，B′关于AE对称来作，也可以从△ABE≌△AB′E来作．（5分）（2）∵B，B′关于AE对称，∴BB′⊥AE，设垂足为F，∵AB=4，BC=6，E是BC的中点，∴BE=3，AE=5，∵

AE=4啊设AE=x,BE=AD-AE=9-x,AB=3三角形ABE是直角三角形那么根据勾股定理AB^2+AE^2=BE^23^2+x^2=(9-x)^29+x^2=x^2-18x+8118x=72x

答案是7/2.即3.5cm.解法是：设AF=X,DF=Y.在直角三角形ADF中,已知AD=6,直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和,则有6的平方加Y的平方等于X的平方.得到一个等式.此外,AF+D

利用对称性得CE=3EF=5,设BF=x则AF=x+4,所以x=6,ABF面积为24,CEF面积为6

设长方形边长为x.因为三角形ADE与AFE全等,所以AF=x,并且角EFC=角FAB,所以三角形EFC与FAB相似,因此EF/AF=EC/BF,又BF=sqrt(AF^2-AB^2)=sqrt(x^2

75再问：咋算的？算式？再答：(180-30)/2

通过折叠,首先可得出：——在第三个图中AB=0.6,BC=1.8,EC=1.2再根据三角形ABF相似于三角形ECF,得：AB:EC=BF:CF所以,可求得：CF=1.2

设BE=X,则EC=（6－X）由折叠得：GE=BE=XAG=AB=10因为四边形是矩形,所以AD=BC=6.在直角三角形ADG中由勾股定理得DG=8所以CG=2在直角三角形GEC中,（6－X）

AF与CF是相等.理由如下：将纸片沿AE折叠则三角形ABE与三角形AEF全等从而∠AFE=∠ABE=90度在直角三角形AEF与直角三角形EFC中已知AE=CEEF是公共边∴直角三角形AEF≌直角三角形

连接CE,可得BD为CE的中垂线∴∠EDB=∠BEC,ED=CD由矩形ABCD可得∠ABD=∠BDC,AB=CD∴∠ABD=∠BDE,AB=ED∴四边形ABDE为等腰梯形∴AE//BD

由AAS可得△EFC≌△DFA，∴DF=EF，AF=CF，设FC=x，则DF=8-x，在RT△ADF中，DF2+AD2=AF2，即（8-x）2+16=x2，解得：x=5，即CF=5cm，∴折叠后重合部

∵Rt△BDE≌Rt△BCD≌Rt△ABD∴∠FBD=∠CBD∵AD∥BC∴∠CBD=∠FDB∴∠FDB=∠FBD∴BF=DF在Rt△ABF中AB²+AF²=BF²15&

三角形ADF和三角形CEF为同等三角形,根据AD=CE,AE=DC,∠ADC=∠CEA=90°证得AE=18,则EF=5,则DF=5,勾股定理得到AD=12

图?点E是不是在CD上的?如果是的话由题意,可知：AD'=AD=10,DE=D'E,∴在Rt△ABD中,AB=8,AD'=10,∴BD'=6(勾股定理）∴CD'=BC-BD'=AD-BD'=10-6=

证明:AB=DE,角AFB=角EFD,角FAB=角FED,所以三角形AFB与三角形EFD全等BF=FD,AF=FE,又因为角AFE与角BFD是对顶角,相等,所以这两个三角形AFE和BFD相似,角FAE

再答：应该没算错，不过思路是这样的。加油。

FE=DE=9-3=5CE=3根据勾股定理的FC=4厘米则三角形EFC的面积为4*3/2=6平方厘米三角形EFC和三角形FAB相似,相似比为FC:AB=4:8=1:2面积比为1的平方：2的平方=1:4

∵∠E=∠A=90°ED=CD=ABEB=BC=AD∴△EBD≌△ABD∴∠FDB=∠FBD∴△FBD为等腰三角形∴FB=FD