1 x2分之√ x不定积分-搜答案-搜搜做题作业网

∫dx/[x+x^(n+1)]=∫dx/[x(1+x^n)]=∫[(1+x^n)-x^n]dx/[x(1+x^n)]=∫dx/x-∫x^(n-1)dx/(1+x^n)=lnx-x^n/n!+C再问：最

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

∫arctanxdx/[x^2(1+x^2)]=∫arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(-1/x)-∫arctanxdarctanx=-(arctanx

∫1/(x-1)dx=∫1/(x-1)d(x-1)=ln(x-1)+C

用t代换根号x再答：

∫x/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)]dx=1/2*∫1/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)]dx²=-1/2*∫[(1-x²)

sinx/x的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明）,但是sinx/x从[0,正无穷]的广义积分是可以计算的,其值为π/2（利用复变函数知识可以算出）.

原式=（x+1）/（x-1）-x(x-2)/(x+1)(x-1)÷(x-2)(x+1)/(x+1)²=（x+1）/(x-1)-x/(x-1)=(x+1-x)/(x-1)=1/(x-1)请好评

令1/x=t则原式=∫arctant/(1+1/t²)*(-1/t²)dt=∫-arctant/(1+t²)dt=∫-arctantdarctant=-1/2arctan

配方：1＋x－x^2＝5/4－(x-1/2)^2,套用不定积分公式（∫dx/√(a^2-x^2)）结果是arcsin((2x-1)/√5)＋C

∫[x/(1-x)²]dx=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]d(

∫1/x√(x-1)dx令z=√(x-1),dz=1/2√(x-1)dx=1/2zdx∴dx=2zdz原式=∫1/z(1+z²)*2zdz=2∫1/(1+z²)dz=2arctan

令x=siny原式=∫1/(sinycosy)*cosydy=∫1/[2cos^2(y/2)]/tan(y/2)dy=∫d(tany/2)/tan(y/2)=ln|tan(y/2)|+C=ln|(1-

∫dx/(x^2+x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx=ln|x/(x+1)|+C

再答：诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。

呵呵楼下正解

∫x³/(x²+1)dx=∫(x³+x-x)/(x²+1)dx=∫xdx-∫x/(x²+1)dx=(1/2)x²-(1/2)∫1/(x

不定积分不能积再问：？再问：什么意思再答：这个不定积分不能积的再问：原题是求1到-11+sinx/1+x方的定积分再问：不能求不定几分，这提怎么做再答：因为这是一个奇函数所以直接等于0再问：我擦，原来