对角占优矩阵 行列式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:51:43
假定A经过一步消去变成B,利用B(i,j)=A(i,j)-A(i,1))A(1,j)/A(1,1),直接验证严格对角占优阵的定义即可.没什么技巧,大概推4-5行就可以了,耐心点.
是的这是斜下三角行列式再问:老师,那是不是可以这么认为:斜上三角行列式,斜下三角行列式和副对角行列式都等于(-1)^[n(n-1)/2]a1a2…an呗?再答:对的
不一定,比如负三阶单位矩阵
证明如下:我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.
请看图片\x0d\x0d\x0d\x0d有什么问题希望及时反馈
这不是已经很显然了吗由条件已经知道00如果B(1)0得在(0,1)上存在一点c使得B(c)=0,矛盾
线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵,那么用高斯消去法求解该方程时不需选主元,能确保它的数值稳定性,另外,用简单迭代法或SEIDEL迭代法求解该方程时,算法收敛.
线性方程一般不用迭代法解,用矩阵的分解,如高斯法等来解的.有什么问题可以一起讨论!我的Q515765279.
..,n的一个值有对角元的绝对值与其它非对角元的绝对值的行和相等之外,其余都是对角元的绝对值严格大于号其它非对角元的绝对值的行和,则A是非奇异矩阵.
矩阵如果所有对角元素的绝对值是其所在行和列上所有元素的绝对值中最大的,则矩阵为对角优势阵
这是清华大学的一个教案,你看一下里面关于圆盘定理的部分就清楚了.再问:�Ƕ���5.11�ģ�2��ô����ʾû����˵��֤���������Ȥ�Ķ����ˡ���再答:�Ƕ���5.11��1
(1)设B=tE-A则特征方程为:|B|=|t-11-3||0t-40|=t^3-6*t^2+32|-3-1t-1|解之得特征根为:t=-2,t=4,t=4∴能与一个对角矩阵相似(2)令t=-2,则B
我晕,这个证明是一篇论文里的结论.关于定型实对称矩阵的行列式的一个结论(长江师范学院数学系,重庆408100)杨世显下面的由于百度文字编辑的限制,可能看得有些困难.建议自己去找一下原版.实在不行给我留
将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对
是的.不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值.其中有一个为0,没有问题.
如果A的每个对角元的绝对值都比所在行的非对角元的绝对值的和要大,即|a_ii|>sum{j!=i}|a_ij|对所有的i成立,那么称A是(行)严格对角占优阵.如果A'是行严格对角占优阵,那么称A是列严
n阶方阵A,如果其主对角线元素的绝对值大于同行其他元素的绝对值之和,则称A是严格对角占优的
不可约:不能化成两个方阵其他位置为0的矩阵;即1100011000001110011100111对角占优:每行对角线元素绝对值大于剩余元素绝对值之和.
结论仅对实矩阵成立,此时两个特征值不相等再问:那你到时证明一下实矩阵的呀?再答:不相等怎么证明再问:这是我们的作业题不会有错吧?再答:喂不管怎么样你采纳一下啊