定积分下限e³上限e² xln²x 分之1等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:51:33
分部积分法∫[1,e]sin(lnx)dx=x*sin(lnx)|[1,e]-∫[1,e]cos(lnx)dx=x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]-∫[1,e]sin(
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分部积分,原函数为xlnx,积分值是elne-1ln1=e
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y
令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限代入即可
∫(1→e)x·lnx·dx=x²/2·lnx|(1→e)-∫(1→e)x²/2·1/xdx=e²/2-∫(1→e)x/2dx=e²/2-x²/4|(
定积分上限e下限1,xlnxdx,=∫(1,e)lnxd(x^2)/2x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1
定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx
原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问:为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答:dx/x=?采纳吧
再答:二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。再问:恩恩再问:定积分(上限1,下限0)【x√(1-x^2)】a
先求不定积分,然后再把积分限放上去.∵∫xln(x+1)dx=(x^2)[ln(x+1)]/2-(x^2)/4+C∴∫xln(x+1)dx(0→e-1)这里无法表示定积分=[(e-1)^2]/2-[(
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.
详细解答见附图