搜搜做题作业网定积分sinx-cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:31:55
设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于c
答案是π/4,
cosx=A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)cosx=(A-B)sinx+(A+B)cosxA=B,A+B=12A=1=>A=1/2,B=1/2∫cosx/(sinx+cosx)dx=
很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/
∫[0,π/2](-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=∫[0,π/2]1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=ln(sinx+cosx)[0,π/2]=0
怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[
设t=tan(x/2)原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt=
直接拆开积分就可以.∫(0→π)(sinx+cosx)dx=∫(0→π)sinxdx+∫(0→π)cosxdx=(-cosx)|(0→π)+(sinx)|(0→π)=-cosπ+cos0+sinπ-s
[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx
原式=∫sinxdx+∫cosxdx=(-cosx+sinx)(0,π/2)=(-0+1)-(-1+0)=2
∫sinxdx/(sinx+cosx)=∫sinx(cosx-sinx)dx/cos2x=∫(-1/2)dcos2x/cos2x+∫(1/2)(cos2x-1)dx/cos2x=(-1/2)ln|co
sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx
用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+
3Л/0是什么东西?0怎么在分母上?cosx/11+sinx积分后是ln|11+sinx|,将上限和下限分别带入作差得答案.实在没看明白3Л/0是什么,朋友自己代入运算吧.