6．如图, 中, ,E在AC上,且 ,DE的延长线与BC相交于F. 求证: .

角ADE=角B,角A为公共角三角形内和为180度,角AED=180度-（角A+角ADE）角C=180度-（角A+角B）所以角AED=角C所以三角形ADE相似三角形ABC,（角角角）AD/AB=AE/A

楼主你好没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则连结CE和DE,CE交AD于G点∵AD为角平分线∴∠CAD=∠EAD又∵AC=AE,AG=AG∴根据三角形全等判定的SAS定理,得△

是等腰三角形.因为在三角形ABC中,AC=CB,所以∠A=∠B.又因为D,E分别在AB,AC上,且DE平行于BC.所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C.所以∠ADE=∠A,所以三角形ADE是等腰三角形.

先确定∠C＝∠A＝60°再确定两边成比例.设边长为3x,则AD＝x,AE＝1.5x,CD＝2x,BC＝3x,有AD/AE=CD/BC=2/3可以得相似了.

题目没有全.后面应该是：“连接DE交BC于M.求证：DM＝EM”证明：过D作DF//AC交BC于F因为DF//AC所以∠FDM＝∠MEC,∠DFM＝∠ECM,∠ACB＝∠DFB因为AB＝AC所以∠AC

证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴在△ABD和△ACE中AB＝AC∠B＝∠CBD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴∠ADE=∠AED．

等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧～

因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角

第一问因为AB=AC所以∠ABC=∠DCF因为DF=DC所以∠DFC=∠ACB所以△ABC∽△DCF第二问由上一题可知∠EBD=∠ABC=∠DCF,∠DFC=∠ACB=∠DCF即∠EBD=∠DCF=∠

证明：（1）因为AB：DB=AC：EC（已知）,所以（AB--DB）：DB=（AC--EC）：EC（分比性质）,即：AD：DB=AE：EC.（2）因为AD：DB=AE：EC（已证）,所以AD：（AD+

因为AE：AB=AO：AC所以△AEO∽△ABC同理△AOF∽△ACD所以EO：BC=FO：CD=AE：AB=AF：AD=1：4所以四边形AEOF和四边形ABCD相似四边形AEOF与四边形ABCD周长

∵ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵OE=OF∴四边形BEDF的对角线互相平分∴四边形BEDF是中心对称图形你题错了,应该是BEDF

证明：延长DE交BC于F.因AB=AC,所以∠C+1/2∠BAC=90度.因∠BAC=∠DAE+∠EAD,AD=AE,所以∠DEA=1/2∠BAC,所以∠CEF=∠BAC,所以∠CEF+∠C=90度,

证明：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，如图，∵α+∠ABD+∠D=180°，α+∠DCE+∠D=180°，∴∠ABD=∠DCE，∴∠ABM=∠ACN，∵∠AMB=∠ANC=90°，在△ABM和△AC

证明：∵△ABC为正三角形，∴∠A=∠C=60°，BC=AB，∵AE=BE，∴CB=2AE，∵ADAC＝13，∴CD=2AD，∴ADCB=AECB=12，而∠A=∠C，∴△AED∽△CBD．

第一种情况：要使△ABC∽△ADE，∠A为公共角，AB：AD=AC：AE，即8：2=6：AE，∴AE=32；第二种情况：要使△ABC∽△AED，∠A为公共角，AB：AE=AC：AD，即8：AE=6：2

证明：∵等边三角形ABC∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝60∵AE＝CF∴△ABE≌△CAF（SAS）∴AF＝BE,∠ABE＝∠CAF∴∠BOF＝∠ABE+∠BAF＝∠CAF+∠BAF＝∠BAC＝6

角BAC+角DAE=180角BAC=2角D（外角性质）角DAE=2角B（外角性质）所以2角D+2角B＝180所以角D+角B＝90所以ED垂直BC

∵DE‖BC∴∠B=∠EDA∵AC=BC∴∠A=∠B∴∠EDA=∠A∴△ADE是等腰三角行也可以证明两个三角形相似由于相似三角形性质所以也是等腰

设E点为满足条件的点∵△ABC∽△ADE∴AD/AC=AE/AB即2/6=AE/8∴AE=3/8