如果记y=x∧2 1 x∧2=f(x)

f(x)=1/x^2+x^2,f(1/x)=1/x^2+x^2,f(x)=f(1/x)f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…+f(n)+f(1/n)=f(1)+2f(2)+2f(

令x＝y＝0得2f(0)=2f^2(0),于是f(0)=0.（因为f(0)不为1）.再令x＝0得f(y)+f(－y)=2f(0)f(y)=0,因此f(－y)＝－f(y),f是奇函数.显然有F(－x)=

∵f（1）=121+12=12；f（12）=(12)21+(12)2=15，得f（2）=221+22=45；∴f（1）+f（2）+f（12）=12+1=2-12．故f（1）+f（2）+f（12）+f（

f(x)+2f(-x)=x以-x代入上式中的x,得：f(-x)+2f(x)=-x,即2f(-x)+4f(x)=-2x两式相减得：-3f(x)=3x故有：f(x)=-x

令y=xx+y=2x所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)令x=0则f(2*0)=2*f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(

2≤F(x)≤10/3再问：求解题过程再答：

dy/dx=y'=f'[2x/(x-1)]*[[2x/(x-1)]'=sin[2x/(x-1)]²*-2/(x-1)²=-2sin[2x/(x-1)]²/(x-1)

f''(x)+[f'(x)]²=x(1),则f''(0)+[f'(0)]²=0,所以f''(0)=0又对（1）式求导,得f'''(x)+2f'(x)f''(x)=1从而f'''(0

这道题实际就是要把x^2+y^2变换成只由x+y和y组成的多项式x^2+y^2=x^2-y^2+2y^2=(x+y)(x-y)+2y^2=(x+y)[(x+y)-2y]+2y^2将式中(x+y)替换为

证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)

f(1/2)=1\5,f(2)=4\5.找规律,得f（n）+f（1\n）=1故原式=1\2+1（n-1）=n-1\2在下只是路过.

请看:(1)点(x,y)关于（a,b)的对称点（2a-x,2b-y)(2)若y=f(x)满足f(a+x）=f(a-x),则y=f(x)关于x=a对称(3)若y=f(x)满足f(a-x）=f(x),则y

这些题要想下f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)x>02-x>02=2f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)f(x)+f(2-x)

f(x,y)=(x-y)g(x,y)+rf(x,x)=r=0f(x,y)=(x-y)g(x,y)x-y|f(x,y)

依题意有f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0)又f(0)不等于0所以f(0)=1当x=0,y取任何实数时f(0+y)+f(0-y)=2f(0)*f(y)=2f(y)所以f(-y)=f(y)所

由f(x)=1/(1+x^2),则：f(1/x)=1/[1+(1/x)^2]=x^2/(1+x^2),（分子,分母同乘以x^2而得）所以f(x)+f(1/x)=1/(1+x^2)+x^2/(1+x^2

如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称解析：∵函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x)令f(a+2x)=f(b-2x)=x设t=a+

f(0)=2f(0),f(0)=0f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x;△x→0=lim[f(x)+f(△x)+2x△x-f(x)]/△x=2x+limf(△x)/△x=2x+f'(0

令y=a＞0,则x＜x+a,且f(a)＜1f(x)-f(x+a)=f(x)-f(x)*f(a)=f(x)[1-f(a)]＞0,所以f(x)＞f(x+a),x与x+a都为任意实数所以f(x)在R上为单调

假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!