如图角abc 90° de分别在

证明：在△AED和△BCD中AD=BD｛AE=BCDE=DC∴△AED≌△BCD(SSS)∴∠AED=∠C又∵∠C=90º∴∠AED=90º∴DE⊥AB再问：如图，已知在三角形AB

∵AE=ABDE=CDAD=BD∴△BCD≌△AED∴∠C=∠E=90°∴DE⊥AB再问：为什么AE=AB呢？再答：不好意思。写错了AD=BDAE=BCDE=DC∴△AED≌△BCD(SSS)∴∠AE

AD=BD,AE=BC,DE=DC则三角形AED全等三角形BCD(SSS)故角AED=角C=90°所以DE垂直AB

设DE=2x，CD=2y，CE=2z，∵DE∥AB，3DE=2AB，∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，又∵∠C=90°，∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，即y2+z2=x2，①同理（3y）2+

纯几何的证明：利用角平分线和另外两外角的平分交于一点（即旁心）1)延长CA至G,则∠GAB=∠60°=∠BAD,于是F到AG的距离=F到AD的距离；又CF平分∠ACB,故F到AG的距离=F到BC的距离

因为AD等于BDCD等于DEAE等于BC所以三角形ADE全等于三角形BDC所以角AED等于角C等于90°所以DE垂直AB再答：因为AD等于BDCD等于DEAE等于BC所以三角形ADE全等于三角形BDC

设AE为2x,则,DE为x.由面积关系知道三角形ADE与三角形ABC之比为1比2,则边长之比为1比根号2,根据比例关系知道BC为根号2倍的x,在三角形ABC中,角A等于30度,则AC等于根号6倍的x.

因为角C是90°,∠A30°,所以AB=2BC又∵ED⊥AB∴∠AED=60°设BC为X,AB为2XDE为Y,AE为2Y用勾股定理计算得出AC,AE便能得出CE与AE的比值

延长FD至G,使DG＝DF.∵AD＝BD、DG＝DF,∴AGBF是平行四边形,∴AG＝BF,AG∥CB.∵AG∥CB,又BC⊥AC,∴AG⊥AE,∴由勾股定理,有：EG^2＝AE^2＋AG^2＝AE^

过程：∠AMN+∠ANM=120°延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180

作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH,理由：此时,MB为AA'的的垂直平分线,MA'=MA,同理：NA=NA

∠AMN+∠ANM=120°延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠B

解题思路：利用线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi

完整原题如下：在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的长. 证明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,∴DE∥BC.

显然角DEB=角CBE^2=DE^2+BD^2=25/16BD^2BE=5/4BDsinC=BD/BE=4/5

5cm中位线定理

证明：∵DA⊥AB∴∠DAB＝90∵DE⊥EF∴∠E＝90∴∠D+∠E+∠ABE+∠DAB＝360∴∠D+∠ABE＝180∵∠ABF+∠ABE＝180∴∠D＝∠ABF又∵∠DAB＝90∴∠DAC+∠B

de//a

简单解法：设CD为2y,AD为y,CE为3x,BE为x.(具体可参考上楼解释)三角形ACE为直角三角行,三角形DCB为直角三角形,由勾股定理分别有：(2x)2+(3y)2=13*13=169(3x)2

题的条件写错了,应是AB=BC=1连接AC,AD.AC=√2,AD=2√2.∵∠A=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2,∴∠CAB=∠DAE=45°,∠CAD=120°-∠C