如图角ab d和角bd c的平分线交于e be交cd于点f角一加角二等于九十度

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2．∵∠2+∠1=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD．∴∠3=∠ABF．∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°

分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补,可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°；那么∠3+

AB//CD所以角ABD+角BDC=180度（同旁内角）因为BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线所以角EBD=角ABD/2,角EDB=角BDC/2所以角EBD+角EDB=角ABD/2+角BDC/

1.∠1=∠A,∠2=∠C；∠C=∠2=∠1+∠A=2∠A；因为BD是角ABC的角平分线,所以∠ABC=2∠1=2∠A；∠A+∠ABC+∠ACB=180^0；即5∠A=180^0；∠A=36^0角A的

证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB

连接BC角DBC+角DCB=180-140=40度角GBC+角GCB=180-105=75度角GBD+角GCD=75-40=35度角ABD+角ACD=2*（角GBD+角GCD）=70度角ABC+角AC

1.∠1=∠A,∠2=∠C；∠C=∠2=∠1+∠A=2∠A；因为BD是角ABC的角平分线,所以∠ABC=2∠1=2∠A；∠A+∠ABC+∠ACB=180^0；即5∠A=180^0；∠A=36^0角A的

∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E，∴∠EBD=12∠ABD，∠BDE=12∠CDB，∴∠EBD+∠EDB=12（∠ABD+∠CDB）=90°，∴∠

因为角c=90角ABC=2角A由三角形内角和180所以角ABC=60角A=30由三角形内角和180所以角ABD=30角BDC=120

（1）取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9

证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB

先连接BC∵三角形内角和为180度∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°∵CF是角ACD的平分线,BE、CF相交于点G∴∠ABD

90度再答： 

连接BC∠ABE+∠BAE=∠BEC(三角形的外角等于不相邻的两个内角和）∠BEC+∠ACF=∠BGC(道理跟上面的一样）所以；∠ABE+∠ACF=∠BGC-∠BAC=110°-54°=56°因为be

角A的度数是80°BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,∴∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,∴∠ABC+∠ACB=100°,∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）（三角

=360-∠C∠A+∠B=93°∵∠B=∠CBD+∠ABD=2∠ABD；∠A＝∠ABD∴∠A=∠ABD=∠CBD=93/3=31°；∠BDC=180-87-31=62°不好意思,前面搞错了.

∵∠C=90°∴在Rt△ABC中：∠A+∠ABC=90°∵∠ABC=2∠A∴∠A+∠A=90°∴∠A=30°∴∠ABC=60°∵BD平分∠CBA(∠ABC)∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=1/2

连接BC∵∠BDC=152°∴∠5+∠6=180°-152°=28°∵∠BGC=104°∴∠1+∠5+∠3+∠6=180°-104°=76°∴∠1+∠3=76°-28°=48°∵∠1=∠2,∠3=∠4

证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）

因为∠C=90°,所以∠ABC+2∠A=90°.因为∠ABC=2∠A,所以∠ABC=60°,∠A=30°.因为BD是∠CBA的角平分线,所以∠ABD=30°.因为∠BDC是∠ADB的外角,所以∠BDC