如图所示已知△abc中,de∥bc,ad=2,bd=5,ac=5,quiae的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 08:41:58
证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)
∵DE//AB,且∠DOE=∠AOB∴△DOE∽△AOB所以DE/AB=OE/OB同理可证FE/CB=OE/OB∴DE/AB=FE/CB又∵∠DEF=∠ABC(平行证明∠DEO=∠ABO和∠OEF=∠
连结MD,由垂直平分线的性质可得MD=BM,所以∠MDB=∠B=15°又∠ADB=90°-∠B=75°所以∠MDA=∠ADB-∠MDB=75°-15°=60°在直角三角形中,易得∠AMD=90°-∠M
1,△DEC与△ADE等底等高,所以面积相等,S△ADE=S’S’:S=S△ADE:S△ABC=1:4因为△ADE与S△ABC相似,面积比为边长比的平方,或者用平行线,等比例来分析,底和高都是2倍的关
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DE=DF,∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=12AB•DE+12AC•DF=21,AB=8厘米,AC=6厘米,∴12(8+6)•DE=21,
由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=(4根号2-X)²多以X=8-4跟号2△DE
AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6
证明:延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-
由角平分线的定义、垂直的定义证明△DEB≌△DCB,再根据全等三角形的对应边相等得出结论.证明:∵BD平分∠CBA(已知),∴∠EBD=∠CBD(角平分线的定义).∵DE⊥AB(已知),∴∠DEB=9
因为△ABC是在等边三角形ABC,所以角ABC=角BCA=角CAB=60度.因为角ACB与角ABC的平分线相交于点O,所以角OBC=角OCB=30度因为OD平行AB,OE平行AC所以角OBE=角OEB
延长ed至BC于G因为AB平行EG所以角abc=角egb=80度的角cge=100度根据三角形外角定理三角形中角CDE=角bcd+角cgd140=角bcd+100度得出角bcd等于40度
△ADC中,EF∥DC,所以AF:AD=AE:AC△ABC中,DE∥BC,所以AD:AB=AE:AC所以:AF:AD=AD:AB化简得:AFXAB=AD^2代入数值:4x9=AD^2AD=6cm再问:
(1)∵△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∴∠EDB=∠C=90°,∵∠B是公共角,∴△EBD∽△ABC,∴BEAB=BDBC,∵AB=20,AC=12,∴BC=AB2−AC2=16,∵DE垂直平
由题意可知△ADE∽△ABC,∴DE/BC=√(S△ADE/S△ABC)△ADE的面积=梯形BCED的面积故S△ADE/S△ABC=1/2故DE/BC=√2/2
∵DE∥BC,∠EBC=25°,∴∠DEB=∠EBC=25°.在△DBE中,∠DBE=30°,∠DEB=25°,∴∠BDE=180°-∠DBE-∠DEB=180°-30°-25°=125°.
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
作FH//AB交BC于H点.∵DE//GF//BC,FH//AB∴∠ADE=∠ABC=∠FHC,∠AED=∠FCH,FH=GB=AD.∴⊿ADE≌⊿FHC∴AE=CF再问:FH=GB=AD是怎么得到的
答:证明:∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC.∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF.∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE.∴∠A=∠ECD.∵∠CDF=∠A,∴∠CDF
证明:∵DE,EF是△ABC的两条中位线.∴DE∥BC,EF∥AB,∴四边形BFED是平行四边形.