如图所示,角aob=90°,c,d是圆弧ab的三等分点,连接ab交于oc,od

证明：过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F∵点P是∠OAB角平分线上的点,∴PE=PF在Rt△PEC和Rt△PFD中∵∠CPE=∠DPF=90°-∠EPDPE=PF∴Rt△PEC≌Rt△PFD∴PC

∠AOC=48°或132°∠AOB=42°或138°看图中情况再问：过程再答：情况太多了，你把图弄出来

由对称性点C在平面AOB内的射影D必在∠AOB的平分线上作DE⊥OA于E，连接CE则由三垂线定理CE⊥OE，设DE=1⇒OE＝1，OD＝2，又∠COE=60°，CE⊥OE⇒OC=2，所以CD＝OC2−

因为∠AOB=90°,而∠AOB=∠AOC+∠BOC.所以∠AOC+∠BOC=90°,即∠BOC=90°-∠AOC因为三角形内角和为180°,所以∠AOB+∠A+∠B=180°,而∠AOB=90°,所

过E作EF⊥OB交OB于F,过D作DG⊥OA交OA于G.∵DC⊥FC、EF⊥FC、ED∥FC,∴CDEF是矩形,∴EF＝DC＝2.∵∠EOF＝30°、EF⊥OF、EF＝2,∴OE＝4.∵D在∠COG的

根据勾股定理得知,AB=5;根据已知条件知：以OA为半径的圆O于AB交于点C,∴AO=AC=3；因此BC=AB-AC=2

（1）点B的坐标为（1,3）（2）过A,O,B三点的抛物线的解析式为：y=5/6x+13/6x（3）抛物线的对称轴=-b/(2a)=-(13/6)/[2(5/6)]=-13/10B到抛物线的对称轴的距

（1）（2）①∵E是DC的中点,∠DOC=90°∴OE=1/2CD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）②∵EF是线段CD的垂直平分线,∴FC=FD,∵△COD为直角三角形,E为CD的中点,∴OE=

∠COD=90°+90°-165°=15°

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画辅助线DE由于已知角DOE和角DCE为直角,DE为公共边根据直角三角形斜边相等则全等定律,三角形DOE全等于三角形DCE因为OD=OE所以OD=OE=CD=CE又角COE为直角根据正方形判定定律,四

在图2的范围内OD+OE的和不变,OD+OE=根号2OC成立图3的范围内OE-OD=根号2OC

证明：连接AC,DC,BD∵C和D是弧AB的三等分点∴弧AC=弧CD=弧DB∴AC=CD=BD(在同圆中相等的弧所对的弦也相等）∵∠AOB=90°∴∠AOC=30°∠BOC=60°∴∠BAC=30°（

（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．在△ACO和△O

分析：（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角,等角的余角相等,就可以证出；（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°,且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；（1）∵△AOB是直角三

可以先告诉你B（1,2）,不知点A在第一象限还是第四象限?其他求什么?

过P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为H,N,∴∠HPN=90°∠CPN－∠CPH=90°∠CPN-∠DPN=90°∴∠CPH=∠DPN∴∠HPC=∠NPD.∵OM是∠AOB的平分线,∴PH=PN,

设CF与ED的交点为M角A+∠B+∠AOB=180°所以∠A+∠B=180°-55°=125°将C,D相连∠OCD+∠ODC+∠COD=180°∠OCD=∠C+∠FCD,∠ODC=∠D+∠EDC∠FC

∠AOC=90°即∠AOB+∠BOC=90°∵∠AOB=∠COD∴∠COD+∠BOC=90°即∠BOD=90度．故答案为：90

前三问，全对的。第四问：可能性就三种。1、若PE=OE，根据角度计算可以知道，∠PQO=90°，OP=2OQ，即4-t=2t，得到第一个答案2、若OP=PE，∠OPE=120°，而∠POQ=60°不变