如图所示,在△ACD中,角ADC＝90°,∠ADC的平分线交AC

△ACD的面积=12×S△ABC=6．

∵AB=AC∴∠B＝∠C(等边对等角）又∵AD⊥BC于点D∴D是BC的中点∴BD＝CD∴△ABD=△ACD(边角边）∴△ABD+△ACD-2AD=△ABC又∵△ACD的周长为24cm△ABC的周长为3

设点A在面BCD内的射影为A′∵三棱锥A-BCD为正三棱锥∴AB=AD△BCD为正三角形A′为△BCD中心∴CD⊥BA′，∵AA′⊥面BCD∴CD⊥AB，∵E、F分别为BD、AD的中点∴EF∥AB，∵

∵AD为中线∴BD=CD∴△ABD的周长=BD+AD+AB=BD+AD+8△ACD的周长=BD+AD+AC=BD+AD+6△ABD的面积=½BD高△ACD的面积=½CD高∴△ABD

延长CD交AB于点E∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵CD⊥AD∴∠ADE=ADC∵AD=AD∴⊿ADE≌⊿ADC﹙ASA﹚∴∠AED=∠ACD∵∠AED是△BCE的外角∴∠AED＞∠B即∠AC

证明：如图，过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥AC于N，则∠BMD=∠CND=90°，在△BDM和△CDN中，∠ABD＝∠ACD∠BMD＝∠CND＝90°BD＝CD，∴△BDM≌△CDN（AAS）

∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴∠B=∠C∵BD=CEDE=ED∴BD+DE=CE+ED即BE=CD∴△ABE≌△ACD

因为角ACD=90度,CA=CB所以∠CAB=∠CBA=45°因为AD是角平分线所以∠CAD=∠DAB=22.5°过D点做DF垂直于AB交AB于F所以CD=DF因为DE=2CD所以DE=2DF勾股定理

1.已知：（1）（2）（4）求证：（3）因为AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE,所以△ADC=△AEB,所以角B=角C,又因为角BAC公用,且AB=AC,所以△AMC=△ANB,所以AM=

△ABD的周长=AD+DB+AB△ACD的周长=AD+CD+AC因为AD是中线,所以CD=DB因为AB=5cm,AC=3cm所以△ABD和△ACD的周长之差=5-3=2cm的面积因为AD是中线,所以C

答案如下图：再问：你是谁？再答：我是我，呵呵。

∵∠ACD=∠B,又∠A=∠A（公共角）∴△ACD∽△ABC所以AD／AC＝AC／AB∵AD=5AB=5+5=10所以AC²=50又AC＞0所以AC=5√2

证明:在ΔABE和ΔACD中∵∠ABE=∠ACD,AE=AD,∠A=∠A∴ΔABE≌ΔACD(AAS)∴AD=AE,AB=AC∴AB-AD=AC-AE即:BD=CE在ΔBDF和ΔCEF中∵∠ABE=∠

因为ACD是等腰三角形所以PC=AC=√2角ADC=45°所以BDC=135°在三角形BDC中BC/sin135°=PC/sin30°则BC=2

证明：延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB＞AC∴

证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），=AB：AC．

过D点分别作AB、AC的垂线DE和DF,由于AD是角BAC的平分线,所以DE=DF,△ABD面积＝1/2AB×DE;△ACD面积＝1/2AC×DF;所以他们的面积是5比4

根据AD平分∠BAC,作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线性质可知DE=DF,△ABD与△ACD等高,面积比即为底边的比．证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF

延长DC到E,使得CE=CB,则角CEB=角CBE=1/2角BCD=角ACD易得三角形ACD相似于三角形BED（CD+CE）/CD=BD/AD=3/1,则BC/CD=CE/CD=2/1那么角CBD=3

由题意可得：BD=CD,则三角形ABD=AB+AD+BD,三角形ACD=AD+CD+AC,那么周长差：三角形ABD-三角形ACD=（AB+AD+BD）-（AD+CD+AC）=AB-AC=8cm-6cm