如图所示,be,cf是角abc的两条高,m为bc中点

证明：作ED∥AC,交BC于点D则∠EDB=∠ACB∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠EDB∴EB=ED∵BE=CF∴EB=CF∵∠EDM=∠FCM,∠EMD=∠CMD∴△EMD≌△FMC∴EM=

（1）AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD　∴△BDE≌△CFD（AAS）∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.（2）过点B作BG

由题已知BE垂直AFCF垂直AF∴∠BED等于∠CFD　∴CF∥BE∴∠FCD＝EBD　　∵AD是△ABC的中线　∴BD＝CD｛∠FCD＝∠EBD　BD＝CD　∠CDF＝∠EDB｝　∴△CDF≌△ED

在△BED与△CFD中∠BED=∠CFD∠BDE=∠CDFBD=CD∴△BED≌△CFD(AAS)∴BE=CF打字很难啊、、给最佳~\(≧▽≦)/~啦啦啦

证明：延长AN、AM分别交BC于点D、G．∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，∴∠BAM=∠BGM，∴△ABG为等腰三角形，∴BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM．同理AN=DN，∴MN为△AD

证明：假设△ABC不等边,不妨设∠A＞60°＞∠B那么有：∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-∠A-（120°-∠BDF）=60°-∠A+∠BDF因为60°＜∠A,所以∠BDF＞∠AED∠A

∵OB,OA是∠ABC和∠BAC的角平分线∴∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC）/2=(180°-∠ACB)/2∵∠AOE=∠OAB+∠OBA∴∠AOE=90°-∠ACB/2∵OC是∠ACB的角

证明：如图，连接EF，∵BE，CF分别是△ABC的中线，∴EF∥BC，EF=12BC，∴△EFG∽△BCG，∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

∵AO=OD,CO=OF,BO=OE,∠AOB=∠DOE,∠BOC=∠EOF,∴△AOB≌△DOE,△COB≌△FOE　　∴AB=ED,BC=EF,∠ABO+∠CBO=∠FEO+∠DEO,∴∠ABC=

（字母写错了,应该是AD,BF,CE是等边三角形ABC的角平分线）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BF,CE分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AE

连结BF,因为F是AC中点,△ABF与△ACF等底同高,所以△ABF与△ACF的面积相等,即△ABF的面积=1/2△ABC的面积.△AEF与△ABF的底分别是AE与AB,高相同,由已知：AE=1/4A

再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

(1)中线；因为两个三角形全等（2）因为三角形bcd全等于三角形bed;所以de=cd;所以AD+DE=ad+cd=ac=bc=be

证明：∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DC=DE,∵BE=CF,∴RTΔDCF≌RTΔDEB(HL),∴FD=BD.

1)AP=AQ证：题目已经给了BP=AC,CQ=AB.又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB,因此∠ABE=∠ACQ.因此△ACQ≌△ABP.因此AP=AQ.证明：(1)∵BE、CF是高,∴∠CFB=∠

AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°（1分）又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD（AAS）．∴BD=CD,即AD为△ABC的中线；

如图所述证明BD=CD=AE=EC=AF=BF之后再证明三角形BDF.DEC.AFE全等所以FE=FD=DE所以三角形DEF为等边你的明白?

连接CD、AE∵点A、B、C分别是CF、AD、BE的中点∴S△BCD=S△ABC=3m²S△ACE=S△ABC=3m²∴S△CDE=S△BCD=3m²S△AEF=S△AC