如图已知e,f分别平行四边形abcd对角线ca的延长线及反向延长线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:29:52
如图已知e,f分别平行四边形abcd对角线ca的延长线及反向延长线
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.

证明:∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是边AD,BC的中点∴ED=½AD,BF=½BC∴ED=BF,且ED//BF∴四边形BFDE是平行四边形∴EB=D

已知如图:E、F、G、H分别是AB、BC、CD、CA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

额,赶不上节奏啊再问:楼上的看不懂,团长你能复述一遍吗?再答:GH是三角形DAC的中位线,所以GH=AC/2同理,EF是三角形BAC的中位线,所以EF=AC/2因此GH=EFEH是三角形ABD的中位线

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC

如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点.

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线

(2)因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C

证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

如图,已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的点且BE=DF

∵四边形AECF是菱形,∴AE=EC,∴∠1=∠2,∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,∴∠3=∠4,∴AE=BE,∴BE=AE=CE=BC/2=5

已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形

连接AC、BDH、G分别是AD、CD的中点,HG||ACE、F分别是AB、BC的中点,EF||AC故HG||EF同理,GF||BD,HE||BDGF||HE所以四边形EFGH是平行四边形.

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O、E、F分别是AO、CO的中点

证明:首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知:四边形EBFD是平行四边形

如图,已知在平行四边形ABCD中E、F分别是ad.bc的中点,求证MN∥BC

在△MBF和△MEA中:∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理:CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B

如图,已知e、f、g,h分别是ab、bd,cd,ca,的中点,求证:四边形efgh是平行四边形

连接AD,在三角形ABD中,EF是中线所以EF平行AD且EF=AD/2同理在三角形ACD中,HG是中线HG平行AD且HG=AD/2所以EF平行HG且EF=HG所以EFGH是平行四边形

如图 已知平行四边形abcd中 e f分别在bc ad上 af=be

:连接EF,在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD‖BC,∵AF=BE,∴DF=EC,∴四边形ABEF和ECDF都是平行四边形,∴EG=AG,EH=HD,∴GH是ΔEAD的中位线,∴GH‖BC,GH

如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF

证明:连接BF,DE那么△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(同底等高)△ADE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(同底等高)∴△ABF的面积=△ADE的面积∴1/2AF×BH=1/2A

已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形

连接AC.因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点所以根据中位线定理得:GH//AC,GH=1/2AC;EF//AC,EF=1/2AC即:EF//GH;且EF=GH所以四边形EFGH是平行

已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形

证明:连接BDEH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同样FG是△BCD的中位线∴FG‖BD,FG=1/2BD所以:EH‖FG,EH=FG根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到:四

已知,如图E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.

1)平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF∠BAE=∠DCFAB=CD所以:△ABE≌△CDF(SAS定理)2):∵AE=CF(已知)且AB‖BC(已知)∴AE‖FC(AE,FC在AB,

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB

很高兴为您解答∵四边形ABCD是平行四边形∴DE‖FB又∵DF‖BE∴四边形DFBE也是平行四边形∴DB,EF为平行四边形DFBE的对角线∴DB,EF互相平分,即EO=FO

已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE

在平行四边形ABCD中AD=BC,AD∥BC∵E,F分别为BC,DA的中点∴DF=½AD=½BC=BE∴四边形BEDF是平行四边形∴BF=DE

已知:如图平行四边形ABCD中,E,F是直线

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF