如图在长方形ABCD中DE垂直于AC垂足为点E设∠ADE=a且cosa=

因为平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45所以角ABC=135°就有角A=角ADE=角CDF=角C=45°△ADE和△CDF是等腰直角三角形,而且全等由DE+DF=2根号2,

手机上图.再答：

∵DC//AB∴∠PAB=∠DPA∵AP平分∠DAB∴∠DAP=∠BAP∴∠DAP=∠DPA（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴∠DAB=∠DCB∵DE⊥ABDF⊥BC∴∠AED=∠DFC=90°∴∠

显然AB=2a,在直角三角形AED中,DE=AE=a,故AD=√2a周长为2a+2√2a

以知道AD=3BC=7,ABCD是一个等腰三角形,设AC垂直于BD,垂足为H,则DH等于根号下4.5,CH等于根号下24.5（等腰直角三角形）根据勾股定理,得DC等于根号下29,因为是等腰梯形所以EC

作AD的中线F,连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAF=FBBE=EC∴AF=BE=EC=FD又∵AD//BC∴∠FAE=∠AEB∠BAE=∠AEFAE是公共边∴△ABE≌△AFE(A

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

（图略）在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AB＋BC＋CD＋AD=40,则AD＋CD=20.DE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,∠AED=∠CFD,若E、F点都在AB和BC上,则∠A

因为ABCD是平行四边形,角A=角C=60°DE垂直AB,直角三角形AED中,角ADE=30°DF垂直BC,直角三角形DFC中,角FDC=30°四边形DEBF中,两直角,角B=120度,角EDF=60

S=AB*DE=BC*DF,AB+BC=1/2*48=24,∴5AB=10(24-AB),AB=16,S=5×16=80.

图虽然不太一样,但答案不变.⑴能AD/AB＝DE/BFRt⊿ADE、Rt⊿AFB,具有相同的顶角∠A,∴Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB∴AD/AB＝DE/BF⑵ABCD的面积S=10*2.5=25另一方面

∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB,∠A=∠C又∵DE⊥AB∴DE⊥CD又∵∠EDF=45°,CF=2,DF⊥BC∴DF=CF=2,∠FDC=45°,DC=2√2∴∠A=∠C=45°又∵BF=1

再问：第2小题和第3小题

设AB=X,则BC=24-X(AB+BC=周长的一半）.DE*AB=DF*BC及5X=10(24-X),解得X=16四边形ABCD的面积=DE*AB=5*16=80再问：这个不对，再答：AED相似于C

由题知：AB=CDBC=AD

证明：因为ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCDDC平行AB所以角DPA=角BAP因为AP平分角DAB所以角PAD=角BAP所以角DAP=角DPA因为DE垂直AB于点E所以角AED=90度因为角A

四边形ABCD中,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴对角和等于180°,ABCD四点共圆,∴∠BAC=∠BDC,∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,∠DAB=∠DAF（公共角）∴△ADF∽△AB

设AB=a,AD=b,在三角形ABE中,AE平方=a的平方-4,在三角形AED中,AE的平方=b的平方-36.所以a的平方-4=b的平方-36,又因为a的平方+b的平方=64,两式联立得b=4根号3,

证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠BCF=∠DCE=90°∵CE=CF∴△BCF≌△DCE∴∠CBF=∠CDE∵∠CDE+∠E=90°∴∠CBF+∠E=90°∴∠BHE=90°∴BH⊥DE

联结DB,三角形ADB的三角形CDB面积相等DE,DF是它们的高,设BC和AD长x,AB和CD长y,2*(x+y)=36x*(4√3)/2=y*(5√3)/2x=10,y=8sinA=4√3/8=√3