如图在直角△BAD中延长斜边BD到点C

⑴OA=2,OB=1,易得：RTΔOAB∽RTΔOCA,∴OA/OC=OB/OA,∴OC=4,C(4,0),⑵抛物线过C、B可设为y=a(x-4)(x+1),又过(0,2)得：2=a*(-4),a=-

因为∠AOB=90°,而∠AOB=∠AOC+∠BOC.所以∠AOC+∠BOC=90°,即∠BOC=90°-∠AOC因为三角形内角和为180°,所以∠AOB+∠A+∠B=180°,而∠AOB=90°,所

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠BAD=∠ABC，∴AE=BE．

过点C作CE⊥AB交AB于点E，已知等腰直角△ACD，∴△AEC是等腰直角三角形，设CE=x，则2x2=(2)2，∴x=1，即CE=1，在直角三角形CEB中，∠B=30°，∴BC=2CE=2．

(1)C关于直线OB对称,AB=BC∵OB⊥AB,OB=√3,OA=2∴AB=1=OA/2∴∠AOB=30°,∠OAB=60°,又AC=2=OA∴△OAC是等边三角形∵OD=2OA=4,A是OD的中点

(1)y=-1/2(x+1)(x-4)(2)AC直线为x+2y-4=0所以根据点到直线的具体公式而且P点在AC直线上方所以P到AC的距离为(m+2n-4)/√(1^2+2^2)S=(m+2n-4)/√

如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k/x（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2,

参考例题：如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A（10,0）,△OAB的面积为20.（1）求B点的坐标；（2）求过O、B、A三点抛物线的解析式；（3）判断该抛

（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点,AN⊥x轴于N点,△AOB是等腰直角三角形,∴AM=AN．设点A的坐标为（a,a）,点A在直线y=3x-4上,∴a=3a-4,解得a=2,则点A的坐标为（2,2）．

（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED，在△ACE和△BDE中，∠AEC＝∠BED∠C＝∠D＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）∴AE=BE；（4分）（2

在RT△ABC中,因为M为斜边AB的中点所以MC=1/2AB（直角三角形中线定理）即MC=MB所以∠B=∠MCB,又因为∠B=2∠D,所以∠MCB=2∠D,而∠MCB=∠CMD＋∠D,所以∠CMD=∠

证明,连接对角线AC、BD交于O,连接OE,在直角三角形AEC中,OE是它的中线,所以OE=1/2AC同理,在直角三角形BED中,OE=1/2BD,所以AC=BD,利用矩形的对角线相等的平行四边形是矩

因为是折叠的,所以三角形CAD全等于EAD,所以角AED=90°；AC=6,BC=8,推出AB=10,(勾股定理)；AE=AC=6,推出BE=4；三角形BED相似于三角形BCA,所以ED=3,BD=5

分析：（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角,等角的余角相等,就可以证出；（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°,且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；（1）∵△AOB是直角三

（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°．∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC；（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB即∠DO

证明：连接EO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO=12BD，在Rt△AEC中，∵O为AC中点，∴EO=12AC，∴AC=BD，又∵四边形

因为

过E作EF⊥X轴于点F,设AO=10m,AB=6m,BO=8m,CD=4m,BE=BC=3m则DE=m,EF=3/5m,DF=4/5m,OF=OD+DF=29/5m,又因EF×OF=3,则有87/25

（1）∵∠AOB=∠BAC=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO+∠ACB=90°，∴∠BAO=∠ACB，又∵∠AOB=∠COA=90°，∴△ABO∽△CAO，∴OAOC=OBOA，即OA2