如图在abc中ad是它的角平分线,且ab等于ac,de,df分别垂直于ab,ac

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

证明：如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF＝DE,BD＝CD∴Rt△BDF

证明：因为EG／／AD,则＜BAD＝＜BFG因为＜BFG与＜EFA为对等角,所以＜EFA＝＜BFG＝＜BAD因为EG／／AD,则＜FEA＝＜DAC而AD平分＜BAC,即＜BAD＝＜DAC.那＜FEA＝

AD平分∠BAC．理由如下：∵AD垂直平分BC,∴BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD；∴△ADB≌△ADC（SAS）．∴∠BAD=∠CAD,AD平分∠BAC望采纳o(∩_∩)o

（1）AD是BC的中垂线所以AB=AC,HB=HC,所以AB=AC,BD=CD,AD=AD三角形ABD全等于三角形ACD所以角BAD=角CAD所以评分啊（2）角BAD,CAD,ABH,ACH,HBD,

因为角EAD=角CAD,（AD平分角BAC）又：角EDA=角DAC,（DE//AC）所以,角EDA=角DAE又：EF垂直于AD所以,EF是AD的垂直平分线,∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端

延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,

因为AD是BC的高线所以∠ADB=∠ADC=90°又因为AD=AD∠BAD=∠CAD所以△ABD和△ACD为全等三角形（ASA）则BD=CD即AD平分BC

∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠C

因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC又因为D是BC中点所以BD=BC又因为AD是公共边所以三角形ABD全等于三角形ACD所以AB=AC

（1）证明：过点E作EM⊥BC,EN⊥AC,EQ⊥BA∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACG∴EM=EQ,EM=EQ（角平分线的性质定理）∴EQ=EQ∵EN⊥AC,EQ⊥BA∴AE是∠PAC的平分线(角

∠CAE=∠B理由如下：∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=∠B

【求AF垂直平分CD】证明：∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC=∠DCF∴∠FDC=∠DCF∴DF=CF又∵AD=AC,AF=AF∴⊿ADF≌⊿ACF（SSS）∴∠DAF=

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

45度,利用三角形外边角等于与其不相邻的内角之和,也就是1/2角cab+1/2角cba,把1/2提出来,角cab+角cba等于90度,所以角deb就是1/2*90等于45度了

图在哪里,不过我好像会了,延长AD,过C做直线CE平行AB交AD延长线与E,因为平行线,角BAD=CED因为角分线,角BAD=CAD所以CAD=CED所以CA=CE因为平行线,所以三角形BAD相似CE

因为AD是BC边上的中线所以S△ABD=S△ABC/2=2BD=BC/2=AB又BE平分角ABC所以角ABE=角DBE所以△ABE≌△DBE故S△ABE=S△ABD/2=1很高兴为你解决问题,新年快乐

取AC中点F,连接DF,角ADC=角BAD+角B=角DAE+角CAE=角DAE,AC=CD,CF=CE,三角形ACE和DCF全等,角EDC=角CAE=角B,DE平行AB,DF是三角形ABC的中位线,B

用角平分线来证：过点E分别作BA、的BC延长线的垂线,再作AC的垂线,角平分线的定理即其逆定理.

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠