如图三角形aef中角eaf45度,ag垂直ef于点g

∵S△EFC=S△AEF∴△EFC与△AEF高相等∵EF∥BC∵△AEF∽△ACB∴S△AEF=4S△ACB=0.25∴S△EFC=S△EFB=S△AEF=0.25再问：为什么S△EFC=S△AEF？

首先根据要求画出图,可得出△aef全等于△fda,则可证明△fda相似abc.因为∠adb=∠bac=90°,所以∠bad+∠abc=∠acb+∠abc,得出∠bad=∠acb,又因为∠afd=90°

两三角形相似,所以AB:AC=AE:AF,∠BAC=∠EAF所以∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE即∠BAE=∠CAF所以△ABE与△ACF中,AB:AC=AE:AF,∠BAE=∠CAF所以△AB

设AD=BC=a,AB=BC=b,DF=x,BE=y依题有：ax/2=by/2=ab/3,x=2b/3,y=2a/3,所以：CF=x/3,CE=,所以三角形CEF的面积=(x/3)(y/3)/2=xy

三角形AEF与ABC相似相似比为2:3面积比4:9三角形ABC面积为9三角形AEF与三角形EFC是同底但高成2:1三角形EFC面积是三角形AEF的1/2为2三角形BCE面积=ABC-EFC=9-4-2

在Rt△AFC与Rt△AEB中∠A=∠A∠AEB=∠AFC所以,Rt△AFC∽Rt△AEBAF：AC=AE：AB即AF：AE=AC：AB且∠A=∠A所以,△AFE∽△ACB∠AEF=∠ABC

∠AFE=∠BFD=180-∠DBF-∠FDB∠AEF=180-∠ABF-∠BAE∠DBF=∠ABF(角平分线)∠FDB=∠BAE（直角）∠AFE=∠AEF三角形AEF是等腰三角形

因为ABCD为平行四边形所以AB平行于CD所以三角形AEF∽三角形CDF因为AE:EB=1：2所以AE:CD=AE:AB=1:3所以S三角形CDF=3²×S三角形AEF=9×6=54因为AF

旋转再答：顺时针旋转ADF九十度再答：后面自己会吗？再问：然后怎么做？再答： 

∵AD²=AF*AB∴AD：AF=AB：AD∵DE//BC∴AB：AD=AC：AE即：AD：AF=AC：AE∴EF//CD∴△AEF∽△ACD

ME为AB的中垂线,所以BE=AE(中垂线性质)NF为AC的中垂线,所以FC=AF(中垂线性质)所以三角形AEF周长=AE+AF+EF=BE+FC+EF=BC=16

ABCD为平行四边形△AEF与△CDF周长的比即为AE:CD=AE:AB=1：3S△AEF：S△CDF=（AE:CD）^2=1:9S△AEF=6cm2三角形AEF与三角形CDF周长的比＝相似比＝1：3

证明：∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠EBD在Rt△ABF中∠AFE=90°-∠ABF在Rt△EBD中∠BED=90°-∠EBD∴∠AFE=∠BED又∵∠BED=∠AEF∴∠AEF=∠AFE

证明要点：因为四边形ABCD是平行四边形所以∠B＝∠D,AD＝BC,∠B＋∠BCD＝180度因为AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F所以∠AEB＝∠AFD＝90度所以△ABE∽△ADF所以AB

已经做在图片上了

只有⊿ADE∽⊿ECF∽⊿AEF﹙都是直角三角形,两腰比为1∶2﹚.其他都不相似.

相似,画图哦我们设边长为CD=AD=2则AE=ED=1,根据勾股定理EC=√5易证△AEF∽△DCE∴AF=1/2再勾股EF=√5/2再成比例一下外加一个直角自己把过程丰满一下设边长时多加一个比例系数

证明：三角形AEF为正三角形,所以AF=AE,正方形ABCDAD=AB,所以当BE=DF时,三角形ADF=三角形ABE,所以角daf=角bae,因为角fae=60°（正三角形）所以角bae=角bad-

F是AC与DE的交点吧由于AE‖CD,AE：CD=AE：AB=1：3则三角形AEF与CDF为相似三角形,且边长比为1：3因此三角形AEF与CDF周长比等于边长比=1：3由于边长比为1：3,因此面积比为

（1）EF/BC=2/3,EF=2cm,所以BC=3cm(2)△AEF∽△ABC,相似比为2/3,周长比也是2/3,因为三角形AEF的周长为10cm,所△ABC的周长是15cm,而BC=3cm,所以A