如图∠AOE是平角,OB是∠AOC的角平分线

连接OD∵CD=OB,OB=OD∴DO=DC∴∠DOC=∠C∴∠ODE=2∠C∵∠AOE=∠E+∠C,∠E=∠ODE∴∠AOE=3∠C∵∠AOE=60°∴∠C=20°

OB垂直于OD

∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线∴∠BOD=1/2∠AOC+1/2∠COE=1/2(∠AOC+∠COE)=1/2×∠AOE=60º再问：(2)若∠BOC=2∠COD,试求出∠

∵∠AOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOD=∠BOC，∴∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠B

解AB是圆O的直径E﹐D是圆O上的两点所以OA＝OE＝OD＝OB所以∠AOE＝60°所以AE＝OE＝OA所以∠EOA＝60°因为CD＝OB所以∠C＝∠DOC又OD＝OE所以∠OED＝∠ODE所以∠OD

∵OA⊥OB,OC⊥OD∴∠AOB=∠DOC=90°∵∠AOB=∠BOC+∠AOC∠DOC=∠DOA+∠AOC∴∠BOC=∠DOA∵∠AOE=∠COE∴∠DOA+∠AOE=∠COE+∠BOC即∠DOE

∠QOA+∠AOB+∠BOC+∠COP=180,(∠AOB+∠BOC)=180/2,(∠AOB+∠BOC)=90.

∠EOC=25°∠DOB=50°∠AOD=∠COB=130°∠EOD=∠EOB=155°再问：лл

互余：∠EOF,∠DOB,∠BOC互补：∠FOB,∠EOC∠AOE是直角,∠FOD=90°,∠EOF=∠DOB=90°-∠DOE.所以∠EOF、∠DOB与∠DOE互余.又有OB平分∠DOC,即∠DOB

因为：∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,所以：∠BOD=90度又因为：∠COD：∠BOC=2:3所以：∠COD=36度∠BOC=54度

∵∠FOD=90度∴∠EOD=∠FOD-∠FOE=90°-15°30’=74°30’∵∠AOE=90°∴∠EOB=90°∴∠DOB=∠EOB-∠EOD=15°30’∵OB平分∠COD∴∠BOC=∠DO

因为aob+boc+cod+doe=180又已知aob=boc,cod=doe所以aob+boc+cod+doe=boc+boc+cod+cod=2(boc+cod)=180所以boc+cod=90又

∵BO平分∠AOC,CO平分∠COE∴∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE=1/2∠AOE=90°又∵∠COD:∠BOC=2:3∴∠COD=36°,∠BOC=54°完成

∠COD=36°,∠BOC=54°

因为：∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,所以：∠BOD=90度又因为：∠COD：∠BOC=2:3所以：∠COD=36度∠BOC=54度

∵∠AOE是平角∴∠AOC+∠COE＝180∵OD平分∠COE∴∠COD＝∠COE/2∵OB平分∠AOC∴∠COB＝∠AOC/2∴∠BOD＝∠COB+∠COD＝（∠AOC+∠COE）/2＝180/2＝

∵OB是∠AOC的平分线∴∠1=∠2∴∠1:∠2:∠3:∠4=2:2:3:5∵∠1+∠2+∠3+∠4=360则∠1=360*2/(2+2+3+5)=60∠2=∠1=60∠3=360*3/(2+2+3+

不知道是不是这张图    ∵ob是∠aoc的角平分线（已知）    ∴∠boc=1/2∠aoc（角平分线的意义）&nbs

第二问如图1、∵OB平分∠AOC    ∴∠AOB=∠BOC=40°    ∵OD平分∠COE  &

设：∠COE=2α,则∠AOC=180-2α,∵∠COD:∠BOC=2:3,∴2∠COD:2∠BOC=2:3∴∠AOC:∠COE=2:3∴180-2α:2α=2:3∴α=54°∴∠COE=108°,∠