如图∠abc=90°DE分别在BCAC上

∵AE=ABDE=CDAD=BD∴△BCD≌△AED∴∠C=∠E=90°∴DE⊥AB再问：为什么AE=AB呢？再答：不好意思。写错了AD=BDAE=BCDE=DC∴△AED≌△BCD(SSS)∴∠AE

设DE=2x，CD=2y，CE=2z，∵DE∥AB，3DE=2AB，∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，又∵∠C=90°，∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，即y2+z2=x2，①同理（3y）2+

设AE为2x,则,DE为x.由面积关系知道三角形ADE与三角形ABC之比为1比2,则边长之比为1比根号2,根据比例关系知道BC为根号2倍的x,在三角形ABC中,角A等于30度,则AC等于根号6倍的x.

则直线MN的斜率为：-1/k=3/4.\x0d而依题意可知,M、N两点的坐标分别为M（-4+2t,0）、N（6-3t,4t）,\x0d所以(4t-0)/[(6-3t)-(-4+2t)]=3/4,\x0

因为角C是90°,∠A30°,所以AB=2BC又∵ED⊥AB∴∠AED=60°设BC为X,AB为2XDE为Y,AE为2Y用勾股定理计算得出AC,AE便能得出CE与AE的比值

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

（1）由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y；（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC，即x4＝8−y8，∴y=8-2x（0＜x＜4）；（3）S=xy=

证明这个题有一个关键点就是证明∠3=∠4.因为PB=PD,所以∠1+∠3=∠2=∠4+∠C.而在直角三角形ABC中AB=BC,所以∠C=45°,从而在直角三角形BOC中,∠1=∠1C=45°,利用上面

利用已知求出∠3=∠4,∠BOP=∠PED=90°,根据AAS证△BPO≌△PDE即可再问：抱歉,我没问第一个图,请你根据第二个图回答,条件都在上面

做PG⊥BC于G,PM⊥AB于M∴根据等腰直角三角形：PM=√2/2AP,BMPG是矩形,那么BG=√2/2AP∵PB=PD,那么BG=DG=√2/2APBD=√2AP延长AC,截取CF=AP,做CH

完整原题如下：在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的长. 证明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,∴DE∥BC.

显然角DEB=角CBE^2=DE^2+BD^2=25/16BD^2BE=5/4BDsinC=BD/BE=4/5

证明：在△ADE和△BDC中，AD＝BDAE＝BCDE＝DC∴△ADE≌△BDC（SSS），∴∠C=∠AED=90°即DE⊥AB．

1）DECF是矩形（四个角都为90度）.CD为角平分线,DE=EF----》所以是正方形.2）：DE=DF=xx/AC=(8-x)/BC---->x=24/7面积=(24/7)^2.再问：第二问再详细

1)AE=AC-ECAE=8-y2)△ADE∽△DBF,DE/BF=AE/DFx/(4-x)=(8-y)/y,（8-y）*（4-x）＝xy32-4y-8x+xy＝xy所以y=8-2x(0

证明：∵DA⊥AB∴∠DAB＝90∵DE⊥EF∴∠E＝90∴∠D+∠E+∠ABE+∠DAB＝360∴∠D+∠ABE＝180∵∠ABF+∠ABE＝180∴∠D＝∠ABF又∵∠DAB＝90∴∠DAC+∠B

你作AH垂直BC于HAD/AB=a/BC=MN/aBD/AB=a/AH两式相加1=a/sqrt(2)+asqrt(2)a=sqrt(2)/3MN=a*a/BC=sqrt(2)/9

（1）cosA=AE/AD=0.8所以AD=10ED=6又有BD是角平分线,所以CD=ED=6（2）由第一小题有AC=16又由cosA=AC/AB所以AB=20所以BC=12即得tan∠DBC=CD/

∵∠BAC=90°，∴根据勾股定理可知，AB=8，∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，∴AD=AC，AE=AB．∴DE=6+8=14．故填14．