如图DE∥CB,试证明∠AED=∠A加∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:37:28
![如图DE∥CB,试证明∠AED=∠A加∠B](/uploads/image/f/3629346-42-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEDE%E2%88%A5CB%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%88%A0AED%EF%BC%9D%E2%88%A0A%E5%8A%A0%E2%88%A0B)
△AED全等于△CFB,所以∠AED=∠CFB,所以DE//BF,内错角相等,两直线平行
延长AE、DE分别交CD、AB于F、G(注意到BE⊥AD、DF⊥AB).易知⊿AEF、⊿EGD为等腰直角三角形易知RT⊿AFD≌RT⊿EFB,进而知⊿ECB为等腰直角三角形因由∠A=∠C,而∠A=∠D
因为是全等三角形,且AB=DE所以角DEF=角ABC所以AB平行于DE
AD平分∠CDE说明如下:延长E至F,EF=BC∠B+∠E=180°.∠AEF=∠B,AB=AE,BC=EFABC==AEFAC=AF,CD=DE,AD=ADADC==ADF,AD平分∠CDE
作辅助线,连接EF,则DF∥CB在△AEF中∠AED=100°∴∠A+∠AFC=100°∴∠A=30°∴∠AFC=100°
1因为矩形,所以AD平行CE,所以∠CED=∠EDA,∠BAD=90°,因为FG=DG,所以AG=1/2DF=DG=FG,所以∠EDA=∠DAG,又因为∠CED=∠EDA,所以∠CED=∠DAG2因为
∵DE∥BC,∴∠BCD=∠1,∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴EF∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠ACD,∴∠2=∠BCD,∵EF平分∠AED,∴∠2=∠3,∴∠ACD=∠BCD.
证明:延长AE,交BC于F点则∠AFC=∠A+∠B【三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和】∵DE‖BC∴∠AED=∠AFC【两直线平行,同位角相等】∴∠AED=∠A+∠B得证
作辅助线FA//DE.因为FA//DE,(作图)所以FA//CB(平行公理推论)所以∠1=∠ABC(两直线平行,内错角相等)因为FA//DE(作图)所以∠2=∠AED(两直线平行,内错角相等)又因为∠
证明:∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA(已知)∴∠1+∠2=﹙∠BCD+∠CDA﹚/2(角平分线的性质)又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠=∠BCD+∠CDA=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,
证明:分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠
证明:∵AB//CD(已知)∴∠B=∠C(平行线的内错角相等)∵CB//DE(已知)∴∠C+∠D=180°(平行线的同旁内角互补)故∠B+∠D=180°.
图在哪里?不过看条件应该是依据全等三角形的SSS判定全等,得到某两个角相等,再根据平行线的性质证明只是等于无解
∠A+∠ABD=∠BDC∠ABD=70-45=25°ED//BC∠AED=∠ABC=2∠ABD=50°∠C=180-∠A-∠ABC=85°再问:为什么∠A+∠ABD=∠BDC?再答:三角形的一个外角等