如图ab=cd,df垂直bc,垂足分别为点e,f,ce=bf求证ab cd

连接BD,∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C在△ABE与△CDF中AB=CD∠A=∠CAD=BC∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF

证明：连接AC,因为AB垂直BC,AD垂直DC,所以三角形ADC,三角形ABC为直角三角形,在直角三角形ADC和直角三角形ABC中AC=AC（公共边相等）AB=CD所以直角三角形ADC和直角三角形AB

因为AD//BC,AE和DF都垂直BC,因此四边形AEFD为矩形（也就是长方形）而矩形的对边相等,所以AE=DF.因为,∠ABC=∠DCB,且AE和DF都垂直BC,即∠AEB=∠DFC,又因为三角形三

对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df

第2题,可以先证三角形AOB和COD全等,再证三角形COF和BOF全等,再证三角形DOF和AOE全等就可以了,你先做到,我现在马上给你做另外2题.如果有问题可以给我发消息哈第一题因为AB垂直BC于B,

相等,…因为三角形ABC是等腰三…,AD垂直BC,所以BD等于DC,且角B等于角C,又因为角BED等于角DFC,所以三角形BDE全等于三角形CDF,所以DE=DF

易得,三角形ACD相似于三角形CBD,则AC:BC=CD:BD,又可证三角形CDE相似于三角形BDF,则DE:DF=CD:BD,所以可得,AC：BC=DE：DF

用勾股定理得ac=5,面积原理的de=12/5,相似知,db=dc^2/ad=16/3,勾股定理得,bc=20/3,面积原理,df=db*dc/bc=16/5,于是,de/df=3/4直接利用三角形a

AB=CD,AC=BD,得三角形ABC全等三角形BCD,得到角ABC等于角DCB,又因AB等于AC,角AEB等于角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DCF,得到BE等于FC,所以BE+EF=FC+E

AD=BC,AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴DE∥BF,∵DE=BF∴四边形DEBF为平行四边形,∴DF=BC

图呢?再问：http://zhidao.baidu.com/question/276695330.html#replyask-9334386

因为AC=BC,角ACB=90度,所以角A=角B＝45度；又因为CD垂直AB,所以CD为角ACB的角平分线,所以DE=DF(角平分线与角两边的距离相等)

应该是BF=DE吧∵AD=CBAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD／／CB∴∠DAE=∠BCF∵在△ADE与△CBF中AD=CBAE=CF∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF(SAS)

证明：∵DE⊥AC,DF⊥BC∴∠CED＝∠CFD＝90∵CD＝CD,DE＝DF∴△CED≌△CFD（HL）∴∠ACD＝∠BCD∵CD⊥AB∴∠ADC＝∠BDC＝90∵CD＝CD∴△ACD≌△BCD（

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

1CA乘CE与CB乘CF相等根据射影定理CA乘CE=CD^2=CB乘CF2DE垂直AC,DF垂直BCDCEF四点共圆OC*OD=OE*OF

证明△ABE≌△CDF就可以了.已知AB=CD.(1)CE=BF,知道CF=BE.(2)AE⊥BC,DF⊥BC,知道∠CFD=∠AEB.(3)所以△ABE≌△CDF就可以了（一条直角边和一条斜边相等）

图呢?图没传啊再问：   AB       E  C F D

证明：∵DF⊥AC,BE⊥AC∴∠DFC=∠BEA=90º∵AE=CF,AB=CD∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF（HL）∴BE=DF∵AF=CE【等量减等量】∠DFA=∠BEC=90º

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠DFC=∠AEB=90°，又∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，∵AB=CD，∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），∴AE=DF．