如图,棱形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:03:20
第一题的确是有问题的,反证如下:我们可以在CD上任取一点M,并作MN垂直于AB连接ME,则如果原命题能够成立即:DE的平方=AE*CE,则同理也可证明DE的平方=AE*ME(所有条件是一样的),这样就
因为平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45所以角ABC=135°就有角A=角ADE=角CDF=角C=45°△ADE和△CDF是等腰直角三角形,而且全等由DE+DF=2根号2,
四边形DEBF中∠B=360-90-90-60=120.平行四边形对边平行,可得∠C=60.
显然AB=2a,在直角三角形AED中,DE=AE=a,故AD=√2a周长为2a+2√2a
如图: ∵ ∠FEC=90 ∴ ∠1与∠2互余 ∠3=∠4 ∴ △AEF≌△CDE ∴ 
作AD的中线F,连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAF=FBBE=EC∴AF=BE=EC=FD又∵AD//BC∴∠FAE=∠AEB∠BAE=∠AEFAE是公共边∴△ABE≌△AFE(A
∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC(内错角相等)又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,
因为ABCD是平行四边形,角A=角C=60°DE垂直AB,直角三角形AED中,角ADE=30°DF垂直BC,直角三角形DFC中,角FDC=30°四边形DEBF中,两直角,角B=120度,角EDF=60
证明:如图,定律:平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE(圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形
S=AB*DE=BC*DF,AB+BC=1/2*48=24,∴5AB=10(24-AB),AB=16,S=5×16=80.
图虽然不太一样,但答案不变.⑴能AD/AB=DE/BFRt⊿ADE、Rt⊿AFB,具有相同的顶角∠A,∴Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB∴AD/AB=DE/BF⑵ABCD的面积S=10*2.5=25另一方面
∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB,∠A=∠C又∵DE⊥AB∴DE⊥CD又∵∠EDF=45°,CF=2,DF⊥BC∴DF=CF=2,∠FDC=45°,DC=2√2∴∠A=∠C=45°又∵BF=1
再问:第2小题和第3小题
设AB=X,则BC=24-X(AB+BC=周长的一半).DE*AB=DF*BC及5X=10(24-X),解得X=16四边形ABCD的面积=DE*AB=5*16=80再问:这个不对,再答:AED相似于C
由题知:AB=CDBC=AD
证明:因为ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCDDC平行AB所以角DPA=角BAP因为AP平分角DAB所以角PAD=角BAP所以角DAP=角DPA因为DE垂直AB于点E所以角AED=90度因为角A
四边形ABCD中,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴对角和等于180°,ABCD四点共圆,∴∠BAC=∠BDC,∴∠AFE=∠ADB(同为余角,所以相等),∠DAB=∠DAF(公共角)∴△ADF∽△AB
证明:∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠BCF=∠DCE=90°∵CE=CF∴△BCF≌△DCE∴∠CBF=∠CDE∵∠CDE+∠E=90°∴∠CBF+∠E=90°∴∠BHE=90°∴BH⊥DE
联结DB,三角形ADB的三角形CDB面积相等DE,DF是它们的高,设BC和AD长x,AB和CD长y,2*(x+y)=36x*(4√3)/2=y*(5√3)/2x=10,y=8sinA=4√3/8=√3