如图,已知点G为三角形ABC的重心,GF平行AC,求DF比FC-搜答案-搜搜做题作业网

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

证明：过点C作CG∥AB交DF于G∵CG∥AB∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD∴CG/AD＝CE/AE,CG/BD＝CF/BF∵AD＝BD∴CG/AD＝CG/BD∴CE/AE＝CF/BF∴CF

中线交点是中线的三等分点BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE是10,同理APC是10加到一起是30.引用怎样证明三角形的重心（中线的交点）是中线的一个三等分点

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

我们不妨取特殊情况看一下,让d点为ac的中点,三角形ade在ac的外侧,作出图形,则四边形abce为正方形,设边长为n,则bd=√2a,dm=a/2bm=√5a/2.似乎看不出三角形bmd有什么特殊的

连接PC，则可得：S△PEC=S△PGC，因为BD=DE=EC，可得：△PCE的面积=13△PBC的面积，则△PCE的面积=14△BCG的面积，又因为AF=FG=GC，所以△BCG的面积=13△ABC

∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠BAD＝∠BAC/2,∠ABE＝∠ABC/2,∠BCF＝∠ACB/2∴∠BPD＝∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2∵∠BAC+∠A

∵BE=CF∴CD=BD即D为BC中点连结ED,FD∠B=∠C,BE=CF,BD=CD∴ΔBED≌ΔCFD∴DE=DF∵G是EF中点∴DG⊥EF

不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问：但是答案上写的是6个为什么呢再答：有些时候答案也不完全可靠，但是如果角ABC=2倍角

垂直相等.

根据题意得:∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠A+∠B)∠COG=90°-∠OCG=1/2(180°-∠C)=1/2(∠A+∠B)∴∠BOD=∠COG

长度为6.中位线定理：由于f、e都为中点,所以FE平行于BC,所以FE/BC=1/2且FG/GC=FE/BC=1/2,所以GC=2FG=4,总长为6.

因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=

（1）证明：连接DE、OEOD是直径,所以∠OED=90∠AED=180-∠OED=90三角形AED是直角三角形.G为AD中点,因此AG=DG=GE∠A=∠AEGOE=OC,所以∠OEC=∠OCE因为

设AG和ED交于O∵AF//ED,且AF=ED∴AFDE是平行四边形∴AE=FD,AE∥FD即AE∥FG∵DG=FD∴AE=DG∵AE∥DG∴∠EAO=∠G∠AEO=∠GDO∴△AOE≌△GOD(AS

图在哪啊

重心和三角形各个顶点的连线,把三角形的面积分成相等的三部分所以三角形BCG的面积=3cm^2

重心的性质及证明方法　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　过E作EH平行BF.

答案等于三分之二根号三

∵AE∥BF ∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）在△ADE和△CDF中&