如图,已知在△abc中,角acb=90度,cd是斜边ab上的中线

设D在AC上,E在AB上连接BD∴AD=BD设CD=X那么BD=AC-CD=4-X∴BC²+CD²=BD²3²+X²=(4-X)²X=7/8

BD=AD角A=角ABD角BDC=角A+角ABD=2角ABD=BC角C=角BDC=2角AAB=AC角C=角ABC角A+角C+角ABC=5角A=180所以角A=36角C=角ABC=72

解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DAC=1/2∠BAC=20，∠ADC=90从而可得∠CDE解题过程：

de=x,Δade与Δabc相似,ae/8=x/4,ae=2x,ce=8-2xy=x*(8-2x)=8x-2x^2(0

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF根据（1）证明得∠ABE=∠C,

证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于

图中的P点应为D点.证明：在AB上取一点E,使得AE＝AC,连接ED.　　　很容易证明△AED全等△ACD　　　所以有AB－AE＝BE,DE＝DC　　　在△BDE中：BE＞BD－DE（两边之差小于第三

证明:∵AD=BD,AC=BH.∴Rt⊿ADC≌Rt⊿BDH(HL),DC=DH.又∵AD⊥BC.∴∠ABD=∠DCH=45°.即∠ABC=∠BCH.

作AH//BC,延长EC交AH于H,连接CH,CEAH//BC∠EFG=∠GAH,AG=GF,∠EGF=∠AGH△EFG≌△AGH(ASA)EF=AH因BE=EF所以,BE=AGAC=BC,∠EBC=

∵AD＝BD∴∠ABD＝∠A∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A∵BD＝BC∴∠C＝∠BDC＝2∠A∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C＝2∠A∵∠A+∠ABC+∠C＝180∴5∠A＝180∴∠A＝36°∴∠A

∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，又∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CDB=35°，∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．故∠ADB

设AD=x,BC=y那么2x-y=24x+y=16或y-2x=24x+y=16解得x=3,y=4或x=7/3,y=20/3所以AB=AC=6,BC=4或AB=AC=14/3,BC=20/3

ight-angledtriangle的缩写直角三角形又AB=AC则角A为直角为90°则剩余两个角都为45°则角ABC=45°

过A作AE⊥BC交于E因为AB=AC所以角ABC=角CBE=CE=1/2BC因为BD⊥AC在RT三角形BDC与RT三角形ACE中因为角C的公共角所以RT三角形BDC∽RT三角形ACE则BC/AC=CD

证明：在BC上取CE＝AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD＝∠ECD又因为CD＝CD所以△CAD≌△CED（SAS）所以AD＝DE,∠A＝∠CED因为∠A＝2∠B所以∠CED＝2∠B因为∠CE

结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以：角A=角CED因为：∠A=2∠B所以：∠CED=2∠B又因为：∠CED=∠B+∠BDE所以：∠B=∠BDE所

∵∠AEB=∠EBC+∠C（外角=与之不相邻的两个内角和）∵已知∠AEB=∠ABE+∠EBC∴∠C=∠ABE∵FD//BC∴∠C=∠ADF∴∠ADF=∠ABE∵AF是∠BAE的角平分线∴∠DAF=∠B

10°设∠B度数为X,AB=AC.∠C也为X∠DAE=180-2X-20因为AD=AE,∠AED=（180-∠DAE）/2=X+10∠AED是三角形ECD的外角,∠AED=∠CDE+∠C即∠CDE+X

（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，∴BE=EC=3，在Rt△AEC中，AE＝92−32＝62，∴Sin∠C＝AEAC＝629＝223；（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝BDBC，即BD6

在AC上取一点F,使CF=CD∵AE+CD=AC∴AF=AE可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF∴6∠AOE=360∠