如图,已知圆o1,圆o2外切于a,半径分别为3r,r

设AD=BC=2X,BE=4X.∵AC是○O1直径,∴∠ABC=90度.而∠CAB=∠DEC（圆外角等于圆内接四边形一内对角）,又∠C=∠C,∴△ACB∽△CED.∴（1）∠CDE=90度；（2）AC

证明：过P作公切线MN,那么PM是⊙O1的切线时,∠APM=∠B,PN是⊙O2的切线时,∠D=∠NPC.又∠APM=∠NPC,于是,∠D=∠B,所以CD//AB.

证：∵AB为直径∴∠ACB=90º又∠BDO₂=90º∴O₂D‖AC∴AB/AC=BO₂/O₂D又∵O₂D为小圆半径=A

（1）证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴FP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPD=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CD

连结BC,BD,过C做公切线CT交AB于T,则由切线长定理,AT=TC=TB,所以∠TAC=∠TCA,∠TCB=∠TBC,所以BC⊥AD,BD是○o1的直径,因为AB是○o1的切线,所以∠ABD是直角

（1）证明：如图1，过点P作两圆的公切线PE，交BC于点E，∵⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AC切⊙O2于点C，∴EP=EC，∠PAB=∠BPE，∴∠ECP=∠EPC，又∵∠PAC+∠ACP=∠CPD

过点P作两圆的公切线交BD于E.∵A、P、C、D共圆,∴∠APD＝∠ACD,∴∠BPD＝∠ACB.∵PE、BE分别切⊙O1于P、E,∴∠EPB＝∠ABD,∴∠BPD＝∠DPE＋∠ABD,∴∠ACB＝∠

如果是选择或者填空,教你个方法,你连接O1PO2,这条直线也是符合要求的APB.易得两圆半径之比为3:2所以结果为3:2如果是证明题,可以稍微花几步证明O1P：PO2=AP：BP（相似三角形）

连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径∴∠ABC=90°,∠ABE=90°在⊙O1中,连接AE和ED∵∠ABE=90°∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°连接CO1,∵O1点在⊙O2上∴∠CO1

郭敦顒回答：（1）∵AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,且OC是⊙O₁的直径,∴⊙O₁与AB相切于O,⊙O₁与⊙O相切于C.（2）∵AB=8,⊙O₂分别与

,过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC于点G,连结AC.∵GB,GA分别切⊙O2于B,A,∴GB=GA,同理GC=GA.∴GA=GB=GC.∴AB⊥AC,即∠CAD为直角,∴CD是⊙O1的直径.(2

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

无图依然行!证明：等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,所以O1,O2和P点在同一条直线,设此直线交⊙O1于点T,交⊙O2于点S联结AT,BS,由题意知：∠APB=90°,所以∠APT+∠BPS=90°,又因

求圆心距?r1+r2+(根号2)*r1+(根号2)*r2=3*(根号2)[1+(根号2)]*(r1+r2)=3*(根号2)r1+r2=3*(根号2)/[1+(根号2)]=6-3倍根号2

连接O1B，O2C，O1O2，过点O1作O1D⊥O2C于D，∵直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，∴O1B⊥BC，O2C⊥BC，∴四边形O1BCD是矩形，∴CD=O1B=r1=2cm，BC=O1D

设O1的半径为x,O2的半径为y,连接O1A,O2B,由30度的性质,得O1P=2x,O2P=2y2x-2y=2,并且出现了相似三角形,得y/x=2y/3+2y,解方程再问：你好，再问一下，你算出来多

（Ⅰ）连接PC，PA，PB，∵AC是圆O1的直径，∴∠APC=90°，作⊙O1与⊙O2的内公切线MP交AB与点M．又∵AB是两圆的外公切线，A，B为切点，∴∠BAP=∠MPA，∠MPB=∠MBP，∵∠

（Ⅰ）连接PC，PA，PB，∵AC是圆O1的直径，∴∠APC=90°，作⊙O1与⊙O2的内公切线MP交AB与点M．又∵AB是两圆的外公切线，A，B为切点，∴∠BAP=∠MPA，∠MPB=∠MBP，∵∠

（1）连OE、OF,则OE=OF=r1AD=AF,BD=BE,CE=CF,∠C=90°∴四边形OECF是正方形,CE=CF=r1∴r1=12（AC+BC-AB）=1（2）平移后得到与△BC相似的Rt△

证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴EP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPA=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CDP∽△