如图,已知∠AED ∠APD=180

∠1＝∠2证明：∵∠F＝∠G∴AF∥EG（内错角相等,两直线平行）∴∠GEA＝∠FAE（两直线平行,内错角相等）∵∠BAE+∠AED＝180∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）∴∠BAE＝∠CEA

∵∠F=∠G∴AF∥GE（内错角相等,两直线平行）∴∠FAE=∠AEG（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2∴∠FAE+∠1=∠AEG+∠2即∠EAB=∠AEC∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）∴

因为∠BAP+∠APD=180°﹙   题目以知          ﹚

证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD．∴∠BAE=AEC（两直线平行，内错角相等）．又∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（内错角相等两直线平行）．∴∠NAE=AEM（两直线平行，

证明：作OE⊥CD于点D,OF⊥AB于点F∵OP平分∠APD∴OE=OF∴AB=CD再问：为撒OE=OF,所以AB就=CD？？？？？？？再答：角平分线上的点，到角两边的距离相等

设AD的中点为F.则EF‖AB‖CD角AEF=角BAE,角DEF=角CDE,角B+角C=180°EF为直角三角形AED斜边上中线EF=AF=FD角FAE=角AEF,角FDE=角DEF所以角FAE=角B

∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等量减等量差相等.)【我就这个空没填出来了】

∠1=∠2证明：延长EF,交BC于点G∵∠AED=∠ACB∴DE∥BC∴DE∥BG∴∠3+∠EGB=180°又∵∠3=∠B∴∠B+∠EGB=180°∴DB∥EG∴∠1=∠2

/>因为BE平分角ABC.所以：角1=角3（角平分线定义）因为角1=角2所以角2=角3（等量代换）所以DE平行于BC（内错角相等,两直线平行）所以角ADE=角C（两直线平行,同位角相等）

∠AED=∠C.因为∠1+∠2=180度∠1+∠4=180度所以∠2=∠4,（同角的补角相等）所以EF平行AB（F在DG上）（内错角相等,两直线平行）所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等）因为∠

∠AED=∠ACB,BC||DE,∠ADE=∠B=∠3,AD||EF∠2=∠DFE=180°-∠1两角互补

∠F=∠G理由如下；设AE与FG的交点为O∵,∠AED+∠BAE=180°∴AB∥CD∴∠1+∠3=∠2＋∠4（两直线平行,内错角相等）又∵∠1=∠2∴∠3=∠4∵∠AOG=∠EOF∴180°-∠3-

/>∵长方形纸片∴AD∥BC∴∠DEF=∠EFB=55°∵折叠∴∠D'EF=∠DEF=55°∠AED'=180°-55°-55°=70°再问：为什么再答：嘿嘿，这种题目算是折叠中简单的。注意题目中的已

图三只需P点在AC这条直线上,外部的自然要延长AC或者CA了.至于理由,证全等,如有疑问请追问.首先说作法,然后说证明先撇开C不管,实际上和C没有任何关系.如此有一个三角形ABD,其中假设AB>

∵∠AED是△CDE的外角,∠2和∠3是不与∠AED相邻的两个内角∴∠AED=∠2+∠3=35°+35°=70°（三角形一个外角等于不相邻的两个内角和）

因为DE||BC,所以∠AED和∠ECB为同位角,都为80°又因为CD平分∠ACB,所以∠ECD为40°则,∠EDC=180°-∠AED=100°那么∠EDC=180-100°-40°=40°

因为DE‖BC∠AED=50°所以∠ECB=∠AED=50°,∠EDC=∠DCB因为CD平分∠ACB所以∠DCB=1/2∠ECB=25°所以∠EDC=25°我第一个回答啊

楼上方法太复杂了,还用画辅助线.看看我的把∠1=∠2=90°理由如下：∵∠AED=∠ACB∴ED//BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠3=∠B∴∠2=180°-∠DCB-∠B=180°-∠EDC-∠3=∠

△AED是等腰三角形．理由如下：∵∠B＝∠C∠AEB＝∠DECAB＝DC（AAS）∴△ABE≌△DCE∴AE=DE，即△AED是等腰三角形．

∠1+∠2=180°理由如下：∵∠AED=∠ACB∴DE∥BC∴∠ADE=∠B∵∠3=∠B∴∠ADE=∠3∴AB∥EF∴∠2=∠DFE∵∠DFE+∠1=180°∴∠2+∠1=180°再问：不好意思，图