如图,已知CD是⊙O的弦,弧AC=弧BD,OA,OB分别交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:08:29
图呢?再问:看到了吗再答:因为CD为直径,所以∠F=90°。又因为点C是弧AB的中点,所以AB⊥CD,所以△CDF,△CE?为直角三角形。所以∠CEB=∠FDC=90°-∠DCF。(2)同上
∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚
连结BC、AD∠B=∠D∠P=∠PPA=PC△PAD≌△PCBPD=PBPA=PCAB=CD
5.5cm.过O作AB的垂线OF.EF=5.5(3+14)/2-3=5.5
连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD
证明:设AB、CD交于点P,连接OP.假设AB与CD能互相平分,则CP=DP,AP=BP.∵AB、CD是⊙O内非直径的两弦,∴OP⊥AB,OP⊥CD.这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾
(1)证明:如图,连接OE,∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA,∴△OAC≌△OAE,∴∠OE
证明:连接OE,则有OE=OC∴∠OAE=∠OEA∵AE//CD∴∠OAE=∠COA,∠OEA=∠DOE∵∠BOD=∠COA∴∠BOD=∠DOE∴DE弧=DB弧
∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,∴CE=DE=12CD=12×24=12(cm),设⊙O的半径为xcm,则OC=xcm,OE=OB-BE=x-8(cm),在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,∴x
因为AB=20cm,所以r=10cm,又弦CD⊥AB于E,CD=16cm,所以CE=CD/2=8设OE=x,则AE=10-x,BE=10+X,所以在直角三角形ABC中,CE^2=AE*BE,即:8^2
(1)证明:作OM垂直于CD于M,则CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)因为AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,所以AE//OM//BF,因为AB是圆O的直径,AO=BO,所以EM=FM(
CE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=10~一线三等角那三个直角三角形都是等腰直角~所以有了最上面的~
连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.
取CD的中点M,连接OM,OM是CD的弦心距,OM垂直于CD,AE垂直于CD,根据三角形相似,OM/AE=OP/AP=OP/(10+OP),整理得OP=10OM/(AE-OM)OM垂直于CD,BF垂直
证明:连接AC、OD.∵AD∥OC(已知),∴∠DAB=∠COB(两直线平行,同位角相等);又∵∠CAB=12∠COB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∴12∠DAB=∠CAB(等量代换),∵
图中G是BF与圆的交点,连接AG因为AB是直径,所以角AGB=90度.所以AEFG是矩形,AG=EF=b,AE=GF=a易证EC=DF,设EC=DF=d连接AC,AD,BD则tan角EAC=EC/AE
证明:∵∠AOC=∠BOD【对顶角相等】∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】∵AE//CD【已知】∴弧AC=弧DE【平行的两弦所夹的弧相等】∴弧BD=弧DE【等量代换】
过点O作OG⊥CD于点G,连接OG,∵点O是圆心,∴CG=12CD.∵点O是AB的中点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,∴OG是梯形AEFB的中位线,∵AE=3cm,BF=5cm,∴OG=3+52=4
1.弧CB=弧CD,CB=CD∠CAE=∠CAF,CF⊥AB于点F,∠CFA=90°,CE⊥AD的延长线于点E,∠CEA=90°,∠ACE=90°-∠CAE,∠ACF=90°-∠CAF∠ACE=∠AC
(1)证明:∵CE是⊙O的直径,∴∠CAE=90°,∴∠BAC+∠BAE=90°,∵CD⊥AB,∴∠BAC+∠ACD=90°,∴∠BAE=∠ACD,∵∠BAE=∠BCE,∴∠ACD=∠BCE;(2)∵