如图,在正方体中,求直线D1M和平面ABC所成的角的度数

连结A1D、AD1,交于E,连结PE,∵四边形ADD1A1是正方形,∴A1E⊥AD1,∵AB⊥平面ADD1A1,A1E∈平面ADD1A1,∴AB⊥A1E,∵AD1∩AB=A,∴A1E⊥平面ABC1D1

为清楚计,你自己画一个正方体的直观图,把左下角标记B,B右边的顶点标记C,逆时针标记其他字母.过A作BF的平行线,即取CC1的中点G,连结AG.设正方体的棱长为AB=2,（如此,分母就简单了）.BF∥

把b1c平移到a1d,连接bd三条线等长为等边三角形角度就好说了吧再问：写完整啊，我不会再答：a1bd是个等边三角形a1b与b1c成角等于a1b与a1d成角再答：因为b1c平行于a1d等边三角形三个角

求直线A1B与平面A1B1CD所成角?你想问的是EF与平面A1B1CD所成角吧!方法一：过A点作EF的平行线交平面A1B1CD于O点（O点就是正方体的体心）再过A作平面A1B1CD的垂线交平面于P点（

图呢.建立空间立体坐标系设个边的边长为2然后根据余弦定理可求得、

取BB1的中点E,连接ME、NE,因为EM=EN=MN,所以△EMN是等边三角形,所以∠EMN=60°,因为EM//QP,所以直线MN与PQ所成角,就等于直线MN与EM所成的角,即∠EMN,故直线MN

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

A'D',B'C',DD',CC'.60度.45度.孩子你要好好用功了.【摸摸头】~再问：为什麽60度？再答：B'D'∥BD，所以B'D'和BC'的夹角就是BD与BC'的夹角。又连结DC'，发现三角形

解题思路：根据判定定理解题过程：最终答案：略

连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成

说好的图呢再问：再问：详细过程再答：稍等，我来看看再问：嗯再答：空间向量学过没？再问：没再答：额，好吧，你高几呀？再问：一再答：稍等再问：好了没再答：先给你提示AD.平行与平面BB1CC1再答：证平面

如图M为棱B1B上的中点，∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1∴B1F⊥平面D1C1M，D1M⊂平面D1C1M∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F∴D1M⊥平面EFB

面BCD法向量为DD1面BCD1法向量为C1D线DD1与C1D呈45度二面角为45度再问：还有其他详细的解答吗再答：几何法的话DD1垂直于面ABCD且CD1垂直于CB二面角就是角DD1C

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

连结AD1，∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴AB∥D1C1 且AB=D1C1，∴四边形ABC1D1 为平行四边形，∴AD1∥BC1，则∠D1AB1 为两异面直线A

30度连接AD1,则AD1是A1B1CD的法向量AD1和AB1的夹角是六十度直线AB1与平面A1B1CD所成的角为30度

如图所示，连接AD′，CD′．由正方体可得：BC′=AD′=CD′，BC′∥AD′．∴∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角．由BC′=AD′=CD′，∴△AD′C是等边三角形．∴∠D′AC=6

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分

连接AC、AB1设正方体棱长为XAC为底面正方形ABCD对角线,为√2XB1C为正方形BB1C1C对角线,为√2XAB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X三角形AB1C三边相等,为正三角形∠ACB1

如图，直线AB，CD异面．因为DE∥AB，所以∠CDE即为直线AB，CD所成的角，因为△CDE为等边三角形，故∠CDE=60°故选C．