如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,点E是PD中点

证明：（1）如图，取DC的中点Q，连接MQ，NQ．∵N，Q分别是PC，DC的中点，∴NQ∥PD．∵NQ⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴NQ∥平面PAD．∵M是AB的中点，四边形ABCD是平行四边形，

连ACBD交于O,则O为AC中点又E是SA的中点所以OE为中位线因为SC垂直平面ABCD所以OE⊥平面ABCD又OE在平面EDB内所以平面EDB垂直平面ABCD

专家讲解；连接AC和BD相交于O点.看△SAC,点O为AC的中点连接EO其中E点你乱点在SA上!E和B点在平面BED上,要使SA平行面BED就是要证OE平行SC,在△SAC中E点只能为SA的中点.步骤

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

（1）证明：连接BD交AC于O，连接EO．在△DPB中，E是PD的中点，又O是BD的中点，∴EO∥PB．…又EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC …（6分）（2）由PA⊥平

证明：【1】如（图一）连接BD、AC,两线交于O∴O是BD的中点（平行四边形对角线互相平分）∵F是DE的中点（由三等分点得到）∴OF是△DEB的中位线∴BE‖OFOF在面ACF中∴BE平行平面ACF【

证明：作SO⊥BC，垂足是O，连接AO，SO，∵底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，侧面SBC∩底面ABCD=BC，∴SO⊥底面ABCD，又∵OA⊂底面ABCD，OB⊂底面ABCD，∴

超级简单好不好?取AC与BD的交点O,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是AC中点∵E是AS中点,∴OE∥CS∵CS⊥面ABCD,∴OE⊥面ABCD∵O∈BD,∴面BDE⊥面ABCD

PA垂直平面ABCD,所以,PA垂直AB,PA垂直AD,PA垂直AC,PA垂直CD,四边形ABCD是平行四边形,PA=AB=CD=2,AB//CD,AB垂直AD,所以CD垂直AC,所以,CD垂直平面P

楼主你好：取线段CD的中点M,连结ME,MF,∵E,F分别为AB,SC的中点,∴ME∥AD,MF∥SD,又∵ME,MF不属于平面SAD,∴ME∥平面SAD,MF∥平面SAD,∴平面MEF∥平面SAD,

（1）设AC∩BD=H，连接EH，∵H为平行四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MB

解法一：（Ⅰ） 证明：连接BC1，B1C∩BC1=F，连接EF，因为AE=EB，FB=FC1，所以EF∥AC1（2分因为AC1⊄面EB1C，EF⊂面EB1C所以AC1∥面EB1C（4分）（Ⅱ

存在点F为PC的中点，使BF∥平面AEC理由如下：取棱PC的中点F，线段PE的中点M，连接BD．设BD∩AC=O．连接BF，MF，BM，OE．∵PE：ED=2：1，F为PC的中点，E是MD的中点，∴M

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

1.∵PA⊥面ABCD又AC∈面ABCD∴PA⊥AC又AB⊥AC,AB∩PA=面PAB∴AC⊥面PAB又PB∈面PAB∴AC⊥PB2.作正方体ABFC-PB'F'C',连PFPB=2√2,PF=2√3

设底面平行四边形ABCD的面积为S，四棱锥P-ABCD的高为H，∵PA⊥平面ABCD，∴PA=H．S△ABD=S△BCD=12S，∵PE=13PC，∴三棱锥E-BCD的高为23H，∴VP-BDE=VP

（1）∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，∴AA1∥DD1，AB∥CD…（1分）∵DD1、CD⊆平面CDD1C1，AA1、AB⊄平面平面CDD1C1，∴AA1∥平面CDD1C

证明：如图，∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD，又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE，∴四边形AECF为平行四边形．∴AF∥EC．又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC，∴A