如图,在平行四边形ABC中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=½BC

∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF．∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2S△ACD=1/4S▱ABCD．∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3．

∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C,∠D=∠B,AD=BC又∵∠ABC,∠ADC的平行线分别交CD,AB于点E,F∴∠ADF=1/2∠D=1/2∠B=∠EBC即∠ADF=∠EBC∴△ADF≌△C

∵D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，∴DE∥AB，DE=12AB，AF=BF=12AB，∴DE=AF，DE∥AF，∴四边形AFED是平行四边形，同理：四边形EFBD、EFDC是平行四边形，∵E是

解题：因为AD∥BC,所以∠3=∠2,因为BF平分∠ABC,所以∠1=∠2,所以∠1=∠3,所以AB=AF2)因为AF∥BC,所以△BCE和△AFE相似,所以AE/EC=AF/BC,因为AB=AF=3

一：你证明df=eb然后就可以挣到老二：相等啊本人只是在读小学,答案又缺漏,还请见谅

连BG、CG易证四边形CEGF是菱形又∠ABC=120°∴EG=CG又∠BEG=120°=∠DCG,BE=AB=DC∴△BEG≌△DCG∴BG=DG,∠BGE=∠DGC∴∠BGD=∠EGC=60°∴△

根据三角线中位线平行且等于第三边的一半可得四边形CEFD,BDEF,AFDE是平行四边形若三角形是直角三角形AC⊥BC,EF交AH于G则四边形GHDF,GHCE也是平行四边形（矩形）

确实只有三个平行四边形：分别是四边形AFDE,四边形BDEF,四边形EFDC.AH⊥BC这个条件不能产生新的平行四边形,它是为另外的问题做准备的.通常的另外一个问题是求证四边形DFEH是等腰梯形,那就

D,E,F分别为AB和BC的和AC的中点,所以DE平行且=AC的一半=FC同理,DF平行且=BC的一半=EC所以DFEC为平行四边形,

连接AO在三角形ABO,ACO中DF,EG分别是中位线,各自都平行等于AO的一半所以DF平行等于EG所以四边形DFGE是平行四边形

∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG

在三角形ABC中,根据中位线定理,有：DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有：FG=(1/2)BC,FG//BC--

∵DE分别是BCACAB的中点∴DE是△ABC的中位线BF=1/2BC∴DE平行于BC且等于1/2BC∴四边形DEFB是平行四边形【一组对边平行且相等】

证明：连结BD,BG,BH∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH,∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH‖BG,∴GBHD是平行四边形,∴GH,BD互相平分.∵AG=HC,∴BD与A

∵BG,CE平分∠ABC,∠BCD∴∠ABG=∠CBG,∠BCE=∠DCE∵AD平行BC∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE∴∠AGB=∠ABG,∠DEC=∠DCE∴AG=AB,DE=DC∵AB=

证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC;DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=D

由题意可知：BE平分∠ABC,CF平分∠BCD则有∠ABE=∠EBC=∠AEB（∠EBC与∠AEB为内错角）,可知三角形ABE为等腰三角形同理,三角形CDF也为等腰三角形由此可知,线段AE和线段DF的

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BCAD=BC∴∠DAE=∠BCF∵CE=AF∴CE+AC=AF+AC即AE=CF∴△DAE≌△BCF∴∠DEA=∠BFC∴BF‖DE同理可证另外两条对边平行

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC且平行∵DF,BE分别平分∠CDA,∠CBA∴∠1=∠2∠3=∠4∵AD平行BC∴∠2=∠DFC∠4=∠AEB∴∠1=∠DFC∠3=∠AEB∴CD=CFAB=A

再问：第2小题和第3小题