如图,三角形ABC中,DE,FG分别是边AB,AC的垂直平分线

DF平行BC,且DF=BC,那么DBCF是平行四边形DB=CF=3三角ADE和三角形ECF是相似三角形（三个角的角度都相等）,不用细说了吧相似三角形的对应边是等比例的也就是说AD：CF=DE：EFX：

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,∵DE垂直平分FG,∴EF=EG,由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,又∵∠C+∠ABC=90°,∴∠ABG=90°,∴EG²

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

证明：连结AD∵AB=AC所以∠BAD=∠CAD（等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线）∵DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等)

EF长为3再问：过程再答： 

解题思路：根据已知条件可以证明四边形CDEF为平行四边形，由BD平分∠ABC，DE∥BC可得BE=DE，从而得出结论．解题过程：

1).∵DF‖AC,ED平分角BEC,∴∠DEC=∠ECA,∠BED=∠FEA=BAC,∵∠BAC=∠ECA,∵CE=EA=AF,∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA,∴⊿ECA≌⊿AFE,∴EF=A

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

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∵DE‖BC∴∠DFB=∠FBC∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∴∠BDF=∠DFB∴DF=DB同理：EF=EC∴△ADE的周长=AD+DE+EF+AE=AB+AC=5+4=9cm

∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方（勾股定理）AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问：非常感谢。

△ABC-△DEF-△ADE-△CEF-△BDF大致可以看作是5个三角形,各自两两相似,共10对.

是证DN=EN吧因为DE//BC所以DN/BM=AN/AMNE/MC=AN/AM所以DN=BM*AN/AMNE=MC*AN/AM又因为中线AM,所以BM=MC所以DN=EN

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∴DE=DF∵△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm∴S△ABC= 1/2AB•DE+&nb

ab+ac=12纯属瞎闹再问：后来才知道是打错题了

设AB上距D点最近的四等分点位F则AD=DFS三角形ADE=DEF(等地同高)设三角形ADE面积为1（为了简便,8你可以自己带）下一个梯形面积为3而其中阴影三角形面积2（同底高成比例）下一个梯形面积为

证明：∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴BC=2DE,BC//DE∵BE=2DE,EF=BE∴BC=BE=EF∵BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四