如图,△ABC内接圆O,∠BAC的角平分线分别交圆O,BC于点D,E,连接BD

1、因为DF／／AC,所以角DFE=角CEF,因为角DFE=角EBD,角CEF=角CBF,所以角DBE＝角CBF角EBF＝角EBD+角DBF=角CBF+角DBF＝角ABC＝60度又因为角EFB＝角EC

如图作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.连接CE,AE,BEBC是DE垂直平分线,CD=CE,BD=BECAB是等腰直角三角形∠ACB=45°∠DCF=45°-15°=30°;等

连接OB∵∠BCD=75°,∠ACD=45°∴∠ACB=30°∴∠AOB=60°∴AB=OA=2作AE⊥BC于点E∵AB=2,∠ABC=45°∴AE=√2∵∠ABC=30°∴CE=√6∴BC=√2+√

1、问题不完整,可能应该是∠APO+∠BCO=30°吧?连结BO,∵AD⊥BC,AB=AC,∴AD也是BC边上的中线,∴AD是BC的垂直平分线,∴OB=OC,（线段的垂直平分线上任意一点至两端点距离相

在你的图上过B作"两条"圆的切线,设切点为E\F,由于圆的半径为OB一半,所以,∠OBE=30=∠OBF当射线BA绕点B顺时针方向旋转60度或120度时与圆O相切;旋转(60,120)度时与圆相交.

21．如图12-1所示,在△ABC中,AB=AC=2,角A＝90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．（1）点E,F的移动过程中,△OEF是否能成为角EOF＝45°的

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

∠ABM=30°过M作AB的垂线MD,过M作AC的垂线ME1)AM=CM,ME⊥AC=>AE=EC,即AE=(1/2)AC=(1/2)AB2)显然四边形ADME是矩形,于是MD=AE=(1/2)AB3

如图连结MB、MD,∠ABC＝∠ADC=90º,M、N分别是边AC、BD的中点,则MB＝MD＝1/2AC,又N是BD的中点,∴MN⊥BD﹙三线合一定理﹚；当∠BAD＝135º,∠A

第二题考虑一下圆,OD=OA,然后就行了,自己算吧,我也正在算第三题我不会写.~~~~(>_

是AB=BC吧?（1）证明：连接BD、ODAB为直径,∠BDA为直径所对圆周角所以∠BDA=90,BD⊥AC,BD为AC边上的高因为△ABC为等腰三角形,所以BD也为AC上中线,D为AC中点AB为直径

过E作AC的平分线是平行线吧

（1）证明：∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，∵∠BCA=∠BDA，∴∠BCA=∠BAD；（2）∵∠ABC=90°，AB=12，BC=5，∴AC=AB2+BC2=13，∵∠BDE=∠CAB，而∠BE

∵AC是小圆的直径．所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．O’C=32−(322)2＝322，AC=32，∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC＝π3，则B、C两点的球面距离=π3×3＝

手绘的不好,请见谅

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

 如图作<ACB平分线交AB弧于G,<DCG=90度,所以DG为直径,AG=BG,所以DG垂直平分AB,所以ABD等腰 <CFB=<FBA(等弦对的圆周角）

（1）能.当∠EOF=45°,且∠EOF是等腰三角形的顶角时三角形EAF也是等腰三角形（根据等腰三角形的对称性）AE=AF过E作EG与AC平行,过F作FG与AC平行,EG与FG交于G点自己作图研究一下

证明：（1）∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∵∠BCD=∠DAB，∴∠ACD=∠DAB，∴BE∥AD，∴∠EBA=∠DAB，∴∠ACD=∠ABE，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠FC

给图阿再问：2010年上海市普陀区中考数学二模卷上有图。