如图,∠BAC=135,D E为线段BC上两点

（1）AD⊥BE；∵∠ABE=∠CBE；∠BAC=∠BDE=90°；AE=AE∴ΔBEA≌ΔBED∴BA=BD,AE=ED；∵BE是角平分线∴BE⊥AD（2）BC=10；AB=AC=10÷√2=5√2

（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，∵∠H+∠HAC=45°，∠HAC+∠CAG=45°，∴∠H=∠CAG，∵∠ACG=∠B=45°，∴△AGC∽△HAB，∴同理可得出：始终与

证明：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直线AD是线段CE的

作DG,DH分别垂直并交AB,AC于G,H;∠AGD=∠AHD=90°故∠BAC+∠GDH=180°因∠EDF+∠BAC=180°故∠EDF=∠GDH;∠EDG=∠FDH;因DG=DH;故,△DEG与

证明：∵∠ACB=90°，DE是BC的中垂线，∴DE⊥BC，又∵AC⊥BC，∴DE∥AC，又∵D为BC中点，DF∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴E为AB边的中点，∴CE=AE=BE，∵∠BAC=6

图中的等腰三角形有：△MBD,△MDE,△EAD证明：∵∠C=90°,DE‖AC∴∠BDE=90°∵M是BE的中点∴MD=MB=ME∴△MBD和△MDE是等腰三角形∵ED‖AC∴∠EDA=∠CAD∵A

延长CD交AB延长线于G因为∠BAD=∠CADAD=AD∠ADG=∠ADC=90°所以△ADG≌△ACD所以CD=DG,AC=AG因为CE=BE所以得出CE：CB=CD：CG=1:2根据中位线的相关定

因为DE垂直平分AB,所以BD=DA,所以角B=角BAD,因为FG垂直平分AC,所以CF=AF,所以∠C=∠FAC,因为∠B+∠C=180-∠BAC=70,所以∠BAD+∠CAF=70,因为∠DAF=

因为DE||BC所以∠B=∠DAB∠EAC=∠ACB又因为∠DAB+∠BAC+∠EAC=180'.所以∠BAC+∠B+∠C=180(等量代换)

（1）角DAB+角EAC=90度角DBA+角DAB=90度所以角EAC=角DBA又因为角D=角E=90度,AB=AC所以△ACE与△ABD是全等三角形（2）由（1）可知DB=AE,CE=AD由题可知D

AB=18,所以AC=BC=9根号二因为AD是平分线,所以DE=CD,BD=DE*根号二,所以BC=CD+DE*根号二=CD*(1+根号二)=9根号二DE=CD=9根号二/(1+根号二)△DEB的周长

因为DE垂直平分AB,所以BD=DA,所以角B=角BAD,因为FG垂直平分AC,所以CF=AF,所以∠C=∠FAC,因为∠B+∠C=180-∠BAC=70,所以∠BAD+∠CAF=70,因为∠DAF=

因为DE垂直ABDC垂直AC所以DE和DC分别是D到AB和AC距离D在角CAB平分线上所以D到AB和AC距离相等所以DE=CD

证明：因为AB=AC所以∠B=∠ACB=45因为EC⊥BC所以∠BCE=90因为∠ACB=45所以∠ACE=45因为AB=AC,∠B=∠ACE=45,BD=EC所以△ABD≌△ACE(SAS)所以AD

∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°-110°=70°，∵E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，∴AD=BD，AF=CF，∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，∴∠DAF=∠BAC-

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

AD是∠BAC的平分线．理由：∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠EAD=∠ADE，∴∠EAD=∠BAD，即AD是∠BAC的平分线．

首先：根据垂直平分线上的点到角的两边距离相等有：CD=DE=3；三角形ACD和三角形AED全等接着：由DB和DE求出BE=4然后：设AC=XAE=X因为三角形ACB是直角三角形所以：（AE+BE）^2

1、内错角定理角B=角DAB角C=角EAC∠BAC+∠B∠+∠C=角BAC+角DAB+角EAC=1802、三角形内角和为180即可证明

∵E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，∴DA=DB，FA=FC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠FAC，∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-110°=70°，∴