如图,∠bac=110°,若MP和MQ分别垂直平分

证明：连接AN、DN∵AN、DN分别是直角三角形ABC和直角三角形DBC斜边BC上的中线∴AN=DN=1/2BC∵MN是等腰三角形NAD底边AD的中线∴MN⊥AD（等腰三角形三线合一）

证明：延长AM至E  使得AE=AC,连结EC∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAE ∵AB=AD ,AE = AC∴△ABD∽

连AN,DN,∵∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点∵AN=DN=1/2BC∴MN⊥AD.﹙等腰三角形底边中线垂直底边﹚

先把M当作定点,则当MN最小时MN⊥AB设ME⊥AC∵AD为∠BAC的平分线∴ME=MN在△BME中,若要BM+ME最小,则B、M、E在同一直线上∴BE⊥AC又∵∠BAC=45°AB=4√2∴BE=4

分析：在这里,有两个动点,所以在解答时,就不能用我们常用对称点法．我们要选用三角形两边之和大于第三边的原理加以解决如图1,在AC上截取AE=AN,连接BE．因为∠BAC的平分线交BC于点D,所以∠EA

AM于CD的交点为点N,延长AM到F,使MF=AM∵BM=EM∴ABFE是平行四边形∴BF=AE∠ABF+∠BAE=180°∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠CAD+∠BAE=180°∴∠ABF=∠CA

如图，在AC上截取AE=AN，连接BE．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME与△AMN中，AE＝AN∠EAM＝∠NAMAM＝AM，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=M

连AM,由M是斜边BC中点,∴AM=（1/2）BC.∵AC=DC,MN∥AD,∴四边形ADMN是等腰梯形,对角线AM=DN,∴DN=（1/2）BC.再问：步骤详点呗，我连AM了，麻烦了.再答：回答完毕

依题意易得△ABC为等腰直角三角形.连接AO.因为O是BC的中点.所以AO=1/2BC=BO=COAO=BO(S)∠OAN=∠B=45(A)BM=AN(S)根据SAS,△OBM全等于△OAN.所以MO

说明：四边形ABCD中,∠BAC=BDC=90°,四边形ABCD可以说是以BC为直径的圆的内接四边形.直径上的圆周角是直角90°MN分别是ADBC的中点N就是圆心,M是AD弦的中点.MN⊥AD圆心到弦

过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=4m∴S△ABD=12×4×10=20（m2）．故答案为：20．

（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AM=AN，∴∠AMN=∠ANM．即得∠AMB=∠ANC．（1分）在△ABM和△CAN中，∠AMB＝∠ANC∠B＝∠CAB＝AC∴△ABM≌△CAN（AAS）

∠ABM=30°过M作AB的垂线MD,过M作AC的垂线ME1)AM=CM,ME⊥AC=>AE=EC,即AE=(1/2)AC=(1/2)AB2)显然四边形ADME是矩形,于是MD=AE=(1/2)AB3

∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°∴PD=PE，∠BAP=30°在Rt△ADP中，tan∠BAP=PDAD∴tan30°=PD3∴PD=1∴PE=1．

1证明:因为∠BAC,AG⊥BM,所以∠GMA+∠MAG=90度,∠MAG+∠GAB=90度,∠GAB+∠ABG=90度故∠GMA=∠GAB,∠MAG=∠ABG所以△MAG∽△ABG这里是相似,不是全

延长BA到N，使得AN=AC，连接MN，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=12∠BAC=18°，∵AM⊥AD，∴∠MAD=90°，∴∠BAM=90°-18°=72°，∴∠MAN=180°-∠M

连接DN,EN∵∠A=60°∴AD/AC=AE/AB=1/2∵∠A=∠A=60°∴△ADE∽△ACB∴DE/BC=AD/AC=1/2∵N是BC的中点∴DN=EN=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边

已知：如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系

此题有误.在同一个平面上：AD=AE则ADE成等腰三角形,∠ADE=∠AED又∠ADE=90°,所以,ADE不能组成三角形,那么图示的A/D/E三点的关系是什么?

证明：如图.以A点为原点,AC为x轴正半轴,AB为y轴负半轴建立平面直角坐标系.由题意知△AEC≌△ADB设E(m,n),C(r,0),则：D(n,-m),B(0,-r),M( m/2,(n