如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC.

连接AP，由图可得，SABC=SABP+SACP，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，∴6=12×4×PD+12×4×PE，=2（PD+PE），∴PD+PE=3；故答

相等,作PG垂直于FC,交FC于点G,∠PGF=90度,DP=FG证明：三角形PGC全等于三角形CEP,即CG=PE,所以PD+PE=CF

（1）作PE，PD分别垂直于BC，BA，设PF垂直面ABC于F，连接EF，FD，FC，∵EP⊥CE，PF⊥CE，∴CE⊥面PEF，∴CE⊥EF同理，CD⊥DF∵∠C是直角，∴四边形ECDF是矩形∴EC

PD垂直AB（PD垂直平面ABC,则垂直于它上面任意一条直线）AB垂直CD（AC＝BC,D为AB的中点,三角形性质）所以AB垂直于三角形PCD.所以AB垂直PC．

因为,AC=BC,D为AB中点所以,CD垂直于AB又因为,PD垂直面ABC所以,PD垂直于AB所以,AB垂直于面PCD所以,AB垂直于PC

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

先说明一下,那个包含于符号弄不出来,所以部分解题过程中我用文字叙述,自己换回符号语言咯~~~还有,我是找不到S在哪里,我按图片上的题目来回答~~（1）∵PD⊥面ABCAC与AB在面ABC上∴CA⊥PD

△APC为等腰△所以PD⊥AC在△APB作高PF,易知PF⊥AB,连接FD,F是AB中点D是AC中点所以FD‖BC又AB⊥BC所以FD⊥AB所以AB垂直平面PFD所以PD⊥AB所以PD⊥平面ABC

看图,点击图片,另存为,看就可以了

 证明：连AP,△ABP面积=(1/2)*AB*PM△ACP面积=(1/2)*AC*PD△ABC面积=(1/2)*AC*BN因为三角形面积不变,所以△ABC面积=△ABP面积+△ACP面积即

证明：（Ⅰ）∵在△ABP中，D为AB的中点，E为AP的中点，∴DE∥BP，∵DE⊄平面PBC，BP⊂平面PBC，∴DE∥平面PBC；（Ⅱ）∵PD⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴PD⊥AB，∵在△AB

等边三角形ABC∵D是BC中点∴AD⊥BC,AD=2*sin60°=√3∵PA⊥AB,PA⊥AC∴PA⊥面ABC∴PA⊥BC∴BC⊥面PAD∴∠PDA即PD与平面ABC所成角tan∠PDA=PA/AD

1.DQ=PQ=√2,DP=2所以DQ^2+PQ^2=DP^2所以DQ⊥PQCQ=√3,PQ=√2,PC=√5所以CQ^2+PQ^2=CP^2所以CQ⊥PQ所以PQ⊥平面DCQ所以平面PQC⊥平面DC

1、作PH⊥平面ABC于点H,可以证明：三角形PAH、三角形PBH、三角形PCH全等,得：HA=HB=HC,即点H是三角形ABC的外心,而三角形ABC的外心是D,即点H与点D重合,得：PD⊥平面ABC

PD+PE=CM，证明：连接AP．∵AB=AC，∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE），∵S△ABC=12AB×CM，∴PD+PE=CM．

连接AP，∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，∴∠BAP=∠CAP，∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD=PE．

连接AD.因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.D是BC中点,根据等腰三角形特性,可知AD⊥BC.又PD垂直平面ABC,因此PD⊥BC.因此BC⊥平面APD.因此PA⊥BC.

证明：作PM⊥CF,∵PD⊥AB,CF⊥AB,∴∠FAP=∠DFM=∠FMP=90°,∴四边形PDFM是矩形,∴PD=FM．∵PE⊥AC,且PM⊥CF,∴∠PMC=∠CEP=90°,∵AB=AC,∴∠

（1）取PA的中点E，连结EM、BE，∵M是PD的中点，∴ME∥AD且ME=12AD，又∵Q是BC中点，∴BQ=12BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD且BC=AD，可得BQ∥ME且BQ=

1∵PD⊥AC,PE⊥AB∴∠PDA=∠PEA=90°在RT△PDA和RT△PEA中PA=PAPD=PE∴RT△PDA全等于RT△PEA（HL）∴∠PAD=∠PAE（全等三角形对应角相等）∴PA平分∠