如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,EF∥PA,试确定图中直角三角形的个数

设F为AB中点,G为PF中点.CF⊥PAB（∵CF⊥PA.DF⊥AB）.GE⊥PAB（∵GE‖CF）.GE＝CF/2＝√2/4（设PA＝1）.BE＝√[（1/2）+1]＝√（3/2）.所求正弦值＝EG

1)取BC中点为Q‘,连接QQ’,AQ',已知平面QBC⊥△ABC,所以QQ'⊥△ABC,所以QQ'⊥AQ'；由题知PA⊥△ABC,所以PA⊥AQ',因为QQ'⊥AQ',PA⊥AQ',且QQ'与AQ'

取AB中点D,过点D作DE⊥PB于点D,连结CD.可以证明：角DEC就是二面角A－PB－C的平面角.在三角形CDE中,计算出：CD=(√2/2)a,DE=(√6/6)a,CE=(√6/3)a,用余弦定

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.再问：平面PAC⊥平面PAB怎么来的？再答：设A平面PBC内射影为M,即A

解题思路：本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程：

在平面ABC上作BE‖AC,AE‖BC,二线交于E,则PB与BE的成角就是异面直线PB与AC所成角,设PA=AC=BC=1,则PC=√2,AC=BC,〈ACB=90度,AB=√2,四边形ACBE是矩形

过B作BD∥AC，且BD=AC；所以ADBC为矩形且∠PBD（或其补角）即为所求．因为PA=AC=BC=a∴AD=a；BD=a∵PA⊥平面ABC∴PD=PA2+AD 2=2a；又因为PA⊥D

∵PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内∴BC⊥PA∵BC⊥AC,AC∩PA=A∴BC⊥平面PAC∴PC⊥BC∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角∵∠ABC=30°,AC=AP=2∴tan∠PCA=1

（2）PA⊥平面ABC=>PA⊥AB,PA⊥AC=>三角形PAC是直角三角形BC⊥平面PAB=>BC⊥AB=>AC=√3=>PC=2=>PB/BC=√3=>直线PC与平面PAB所成角为30度（1）PA

取AC的中点G.连接GF,GE.知GE=1/2,GF=1(中位线)且GE//AB,GF//PA.,DE//AC.由于PA垂直于平面ABC,故GF垂直于ABC.从而GF垂直于DE.(垂直于平面.就垂直于

证明：∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,∴PA⊥BC∵AC⊥BC,PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC⊂面PBC∴面PBC⊥面PAC．

（1）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC．…..4（2）

图呢再问：再答：做Q垂直BC的一条线QD所以QD垂直平面ABC所以QD垂直AB又因为PA垂直平面ABC所以PA垂直ABPAQD(属于平面QBC)都垂直AB所以PA平行QD所以PA平行平面QBC再问：若

1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面PBC的垂线.证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM,∴BC⊥平面PAM,而AG在PA

等边三角形ABC∵D是BC中点∴AD⊥BC,AD=2*sin60°=√3∵PA⊥AB,PA⊥AC∴PA⊥面ABC∴PA⊥BC∴BC⊥面PAD∴∠PDA即PD与平面ABC所成角tan∠PDA=PA/AD

连接AD.因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.D是BC中点,根据等腰三角形特性,可知AD⊥BC.又PD垂直平面ABC,因此PD⊥BC.因此BC⊥平面APD.因此PA⊥BC.

证明：过P作PO⊥平面ABC,垂足为O所以PA在平面ABC的射影是AO,又PA⊥BC,根据三垂线定理的逆定理知,（在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂

证明：如图，过A作AD⊥PB于D，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD⊂平面PAB，∴AD⊥平面PBC，又∵BC⊂平面PBC，∴AD⊥BC，又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面AB

题目不成立啊,真的,你再好好看看