如图,M为圆心o内的一点,利用尺规作一条弦AB

设半径为x.找到圆心画一个圆.然后就得到了垂经定理的基本图形根据关系列个方程就行了.嘿嘿.我也刚刚做到这道题目加油哈～

首先,由于A、B在圆上,所以AO=BO,又AM=BM,OM为公共边,所以这两个三角形完全相等,所以∠OMA=∠OMB=90°,所以只要画出以M为垂足的,垂直于OM的弦即可,这就是满足要求的AB.如图：

证明：（1）连OM，过O作ON⊥CD于N；∵⊙O与BC相切，∴OM⊥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠BCD，∴OM=ON，∴CD与⊙O相切．（2）∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CD=1

连接OM,过M作OM的垂线,交圆O于A、B,则如你题目要求.

证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC，又∵ON⊥CD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，∴OM=ON，∴CD与⊙O相切．

（1）连OM∵∠ABC=90°且○O与AC相切于M∴AB=AM∵OD=3,CD=2∴BO=MO=3,OC=5在Rt△OMC中CM=根号（OC^2-OM^2）=根号（5^2-3^2)=4tan∠ACB=

如图,AD中点O即半圆的圆心,作辅助线,OE、OC、OF因为E在半圆上,所以OE=OD=2E也在四分之一圆上,所以EC=DC=4加上公共边OC马上我们就可以知道△ODE和△OCE是全等的直角三角形(S

o是哪个对角线上的点!应该是对角线AC上的一点吧!由于是正方形对角线AC上的点则O到BC和DC的距离是一样的.这个圆和BC相切,当然也和CD相切了

∵BC、CD是切线,∴∠ONC=∠ONC=90°,∵ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∴四边形OMCN是矩形,又OM=ON,∴矩形OMCN是正方形,设圆半径为R,OA=OM=CM=R,∴OC=√2

过O、M做一条直线OM以点M位圆心,任意长为半径作圆弧与OM交两点E,F以E,F为圆心,大于AM的任一长度为半径作弧.两弧相交于G,H两点,过G.H做直线,直线与圆的交点就是所求AB两点.

连接正方形对角线AC、BD,分别交圆O为E、F、G、H,即要找的点.示意图……就不画了吧~

过O作AC的垂线,垂足为DOD//BC∠AOD=∠B=30°OD=sqrt(3)/2*msqrt(3)/2*m>1/2即m>sqrt(3)/3时相离sqrt(3)/2*m=1/2即m=sqrt(3)/

连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP=52−42=3，则根据垂径定理，AB=3×2=6．

解∵OB=OH=√2容易知道∠BOH=90°∴BH=2设BHOA的交点是M∴BM=1∴MA=√2-1∴AB的平方=BMF方+MA方=1+（√2-1）方=4-2√2∴AB=√（4-2√2）答1略

试题分析：由题意可知,∠AEC=∠AOC=45°；当∠ABF=∠AEC=45°时,只有点F与点C或D重合,根据待定系数法可求出直线BF对应的函数表达式．根据圆周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°,∵

主要过程分两步：（1）确定圆心：在圆周上任意取三点N、P、Q,作MN、MP垂直平分线具体操作如下：以N、P为圆心,大于NP/2长为半径画弧,两弧交于两点,过这两点作一条直线即为NP垂直平分线以N、Q为

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

假设这个对角线是AC,反正也无所谓.连接OM,因为圆O与BC相切于M,所以OM垂直于BC,由于都是半径,所以OM=OA；设OA=x,则OM=x,由于AB=1,所以对角线=根号2,OC=根号2-x,由于

从点O引垂线至CD,垂足为点N,即交于CD上点N；在三角形OCM和三角形OCN中,因为角COM=角CON=90度,角ACB=角ACD,OC=OC,所以三角形OCM和三角形OCN全等；所以ON=OM=圆