如图,D是三角形ABC边上的一点,DE平分AC交AB于点E

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

证明∵∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°（四边形内角和）∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA∵∠BDA′+∠ADA′=180°,又∵∠CEA′+∠A′EA=180°∴∠

(1)AE=ED,AF∥BC,∴AF/BD=AE/ED=1,∴AF=BD,又AF=DC,∴BD=DC,即D是BC的中点.(2)四边形ADCF是矩形.事实上,AF∥=DC,∴四边形ADCF是平行四边形,

因为△ABC中一条边上的中线等于这条边的一半即CD为AD变上的中线,AD=CD,因为CD=1/2AB所以AD=CDBD=CD所以△ACD,△BCD都为等腰三角形.所以∠CAD=∠ACD;∠BCD=∠D

由DE//BC可知,角ADE=角ABC由DF//AC可知,角BDF=角BAC又因为角B=角B所以三角形ADE相似于三角形DBFAAA定理

相等.

Sabc=BCxhSdec=DCxh’h’/h=EC/AC=2/3BC/DC=2所以面积是ABC的1/3

证明：延长FD到点G,使DG=DF,连接EG,BG∵AD=DC,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CDF∴GD=DF,BG=CF∵ED⊥FG∴EF=FG在△BEG中,BG+BE>FG∴BE+CF＞EF

△CDE=1╱2△BEC△BEC=2╱3△ABC所以△CDE=1╱3△ABC

ad=a'd'因为两个三角全等,所以ac=a'c'bc=b'c'c角c=角c'因为ad,a'd'分别是bcb'c'的中线且bc=c'c'则有dc=d'c'因为ac=a'c'角c=角c'dc=d'c'（

1.P为AC中点时,△PDC为正三角形,△PBC为直角三角形PB=√3·PC=√3·a/2PD=a/2△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/22.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于

三角形BCD与三角形AGD成中心对称,这个条件应该对CD的范围没有作用,至少我认为是.已知AC=4,BC=6,那么要满足ABC是一个三角形,那么,AB的范围应该是大于BC与AC的差,小于AC与BC的和

∵∠BAD=∠EBC,∵EG//AD,∴∠BAG=∠BEG=30°（平行线的同位角相等）∵EH⊥BE,∴∠HEB=90°,∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

用相似比来做,因为D\E是中点,所以DE是中位线,所以DE比BC就是1:2所以三角形ADE面积比三角形ABC面积就是相似比的平方1:4所以ADE面积是2

1)∠BDA′=2∠A,外角等于不相邻内角和2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A

（1）∠BDA′=2∠A（1分）；（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A，理由：在四边形ADA′E中，∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360°∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′E

旋转122?理由如下:由题意知图形旋转度数为∠CDC'的度数(D是BC,B'C'的交点)因为∠C=∠C'=58?两直线平行同位角相等∠CDB'=58?∠CDC'=180?8?22?所以顺时针旋转122

1AD+AC>CD1)(三角形两边和大于第三边）DB+BC>CD2)1)+2)AB+AC+BC>2CD2AD+DC>ACDB+DC>CB以上两式相加,AB+2DC>AC+CB

∠B的同位角是∠ADE,同旁内角是∠ACB,∠B+∠BDE的度数是180度再问：同位角和同旁内角都只有一对吗还有后面一题的过程谢谢！！表示超急再答：恩，同旁内角因为是关于相连的3条线的，有两对，∠AD

.证明：∵D、E为BC、AC的中点∴DE=AB∵E、F为AB、AC的中点∴EF‖BC∵∠AHB=90°F为AB中点∴HF=AB∴HF=DE又∵ED与FH不平行∴四边形DEFH是等腰梯形