如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.试说明:∠A=∠B

设AB=x,则因为AB:BC:CD=2:4:3所以BC=2x,CD=(3/2)x所以AD=AB+BC+CD=x+2x+(3/2)x=(9/2)x因为P为AD中点,所以PD=(1/2)AD=(9/4)x

∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a-b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），∴AD=2（a-b）+b=2a-b．故答案为：2a-b．

AB+CD=AD-BC=18-5=13cm；EF=12（AB+CD）+BC=12×13+5=11.5cm．

设AD的长度是x，根据题意有x+b=2a，解得x=2a-b．答：AD的长是2a-b．

∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD-BC-CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10-3-3=4．

cd=bc=3ab=ad-bc-cd=10-3-3=4

延长CA至E,使AB=AE再作AF⊥BE于F∵△ABE为等腰三角形∴AF三线合一（高、中线、角平分线）∴AF平分∠BAE∴∠BAF=1/2∠BAE又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=1/2∠BAC∴∠DA

证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC，在△ACD和△BCE中，AC=BCAD=BECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B．

∵C为AD的中点，∴AC=12AD，即AB+BC=12AD，∴2AB+2BC=AD，又∵BC-AB=14AD，∴4BC-4AB=AD．∴2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB．

第一问：由题意得AE为直角三角形ABD的中线,所以AE=BD的一半=BE=ED,所以三角形ABE和三角形AED为等腰三角形,所以∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=∠C,所以∠AEC=∠C；第二问：由第

因为EF=EB+BC+CF=1/2AB+BC+1/2CD=1/2(AB+CD)+BC所以AB+CD=2*(EF-BC)=2*(10-3)=14AD=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=14+3=1

1、设AM=x,DN=y,AD=x+y+a=2x+b+2y解之,得：AD=2a-b2、三条线成女字形,分平面成7份.

在AD上取一点N,使DC=DN.证三角形DCM和DNM全等（角MDN=角MDC,DN=DC,同一条边DM）得MC=MN,角MND=角C=90,得角MNA=90.证三角形AMN和三角形AMB全等（同一条

(1)EC=AC-AE=(5/9-1/2)AD=AD/18=2cm所以,AD=18*2=36cm(2)AB:BE=AB:(AE-AB)=(2/9)*AD:(1/2-2/9)*AD=2/9:5/18=4

证明：如图所示,过M做ME⊥AD因为DM平分∠ADC,所以∠CDM=∠EDM①而∠DCM=∠DEM=90°,那么∠DME=∠DMC②又公共边为DM所以⊿CDM≌⊿EDM（ASA）所以DE=DC,CM=

证明：如图所示,过M做ME⊥AD∵DM平分∠ADC,∴∠CDM=∠EDM①∵∠DCM=∠DEM=90°∴∠DME=∠DMC②又∵公共边为DM∴⊿CDM≌⊿EDM（ASA）∴DE=DC,CM=EM又∵M

AD=AB+CD证明：在DA上截取DN=DC,连接MN∵DN=DC,∠CDM=∠NDM【∵DM平分∠ADC】,DM=DM∴⊿DCM≌⊿DNM（SAS）∴∠C=∠DNM,MN=CM∵∠C+∠B=180&

AC=(3+5)/(3+5+4)AD=8/12ADAP=1/2ADPC=AC-AP=2/12AD=1/6AD=1AD=6

∵C为AD中点∴AC=1/2AD∵AC=AB+BC=1/2ADBC-AB=1/4AD∴2BC=1/2AD+1/4AD=3/4ADBC=3/8ADAB=1/2AD-BC=1/2AD-3/8AD=1/8A

AB=0.125ADBC=0.375ADBC-AB=0.25ADAB+BC=0.5AD(C为AD中点)因此BC是AB的三倍.