如图,c圆o的BA延长线一点, CD与圆O相切

BD⊥PC于D?PC切圆O于C,连接OC,则OC⊥PC于C,设圆O的半径为r,OC//BD,OB:OP=CD:CP=1：3;CP=3CD;r:OP=1:3OP=3r;OC:BD=OP:BPr:BD=3

OB=1,BC=2则OC=√5∴CE=√5-1∵∠CED=∠AEO=∠A=∠CBE,∠C=∠C∴△CED∽△CBE∴CE²=CD*CB即(√5-1)²=2CD∴CD=3-√5

连接OC、BC,∠COP=90-26=64°,∠BOC=180-64=116°,△BOC是等腰三角形,∠BCO=32°,∠OCD是直角,所以∠BCD=90-32=58°

  （1）∵AD⊥BC,∴CD＝BD,∴CE=BE,∵CO＝BO,∴△OCE≌△OEB,∴∠OBE＝∴BE与圆O相切.（2）连接BC,AB是直径,∠ACB＝90°．sin∠ABC＝

根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^

因为∠CDA=∠CBD,∠C=∠C所以△CDA∽△CBD,CD：CB=AD：DBAB为直径,∠ADB为直径所对圆周角,所以∠ADB=90因为tan∠CBD=tan∠CDA=2/3,所以AD：DB=2/

如果你是初中,你可以这样做说说思路你自己做很明显三角形ABD,CDO,ABE都是直角三角形AD：BD=2/3可证明三角形ADC与三角形CBD相似AD：BD=CD：BC得CD=4设圆的半径为R,则OC=

∠OCD=39.8

（1）∵直径AB⊥CD于E,∴弧BD=弧BC=1/2弧CD,又∵∠BOD=弧BD,∠DFC=1/2弧CD,∴∠DFC=∠DOB（2）连结OC,∵弧BC=1/2弧CD,∴∠BOC=∠CFD,又∵∠OMC

∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵∠BAC=2∠B∴∠BAC=60°,∠B=30°∴∠AOC=2∠B=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∵OA=OC∴△OAC是等边三角形∴AC=OA∵AP

储备知识：韦达定理：对于关于x的方程ax²+bx+c=0,x1,x2是其两根则有x1+x2=-b/a,x1•x1=c/a连接OC∵AD、BD是关于x的方程x^2-(4m+2)x+

第一问：作辅助线OC,OC=OA,易证得三角形OAF＝三角形OCF,角FC0=角FAO=90度第二问：第一种：易知OF平形于BC,有三角形PFO相似于三角形PCB,则PF/PC=0F/BC,由已知可求

过E作AC的平分线是平行线吧

连接OC由于DC为切线,所以角OCD=90度,则角ACD=90-角OCA----1由于OB垂直于OD,故角BOA=90度,则角OAB=90-角OBA----2由于OC=OB故角OCA=角OBA,再综合

连接AC,BD,AD是圆O的直径,所以∠ACD=∠ABD=90度,∠ACE=∠EBD=90度,C是弧BD的中点,圆周角∠CAD=∠CAB=∠CDB=∠CBD,∠ADC=∠ACD-∠CAD=90度-∠C

（1）连接OC,因为C是圆O上一点,CD是圆O的切线,所以∠DCO=90度,∠ACB=90度,所以∠DCB=∠DCO-∠OCB=∠90度-∠OCB,∠CAB=180度-∠ACB-∠CBA=∠90度-∠

（1）角PCA=角DCA（2）弧AC=弧CF(3)CE=CD一定成立（4)弧CF=弧BF不一定成立简单说一下成立的理由：连接BC由切线的条件知：∠PCA＝∠CBD,∠BCE＝∠BAC因为AB是直径所以

2）∵AB=6,DE=4∴OD=OA=3OE=√(OD²+DE²)=5AE=OE-OA=2∵AH//OD∴AH/OD=AE/OEAH=AE*OD/OE=6/5∵∠ABC=∠C∴AC

（1）∵AD⊥BC,∴CD＝BD,∴CE=BE,∵CO＝BO,∴△OCE≌△OEB,∴∠OBE＝∴BE与圆O相切.（2）连接BC,AB是直径,∠ACB＝90°．sin∠ABC＝2／3AB＝2OB＝2＊

 如图作<ACB平分线交AB弧于G,<DCG=90度,所以DG为直径,AG=BG,所以DG垂直平分AB,所以ABD等腰 <CFB=<FBA(等弦对的圆周角）