如图,BC是圆心O的直径,∠EOC=78o,AE交圆心O于点D,且AD等于OB,

哪有那么复杂?∵AM⊥BC,BC是直径∴弧AB=弧BM∴∠BAM=∠BFA又弧AB=弧AF∠ABF=∠BFA=∠BAM∴AE=BE

OD平分BC即BE=CE弧CD=弧BD三角形ABC为直角三角形OE平分弧BC

解；（2）连接OD因为EF为切线所以OD⊥EF过O点作OG垂直AE则四边形ODEG为正方形（OG=OD）所以OD=EG=OA又因为△AOG∽△AFG所以AG：AO=1:3=AG：EG因为AE=4所以A

因为,DC切圆心O于点C,所以OC垂直DC,又AD垂直DC.所以OC平行于AD.根据平行线的性质,所以∠BAD=∠BOC.又根据圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半.所以2∠CAB=∠BOC=∠B

1、证明：连接OC因为CD=BC,AO=BO所以OC是△BAD的中位线所以OC//AD,因为CE⊥AD所以CE⊥OC所以CE为圆心O的切线2、证明连接AC因为AB是直径,所以∠ACB=∠ACD=90°

郭敦顒回答：应是已知直角三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,AB⊥BC,AB＝3,BC＝4,AD平分∠BAC,DD在BC上,…解答为什么AB/BD=AC/CD?作DP⊥AC,∵AD

（1）连接OE，OD，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∵AC=2，∴BC=6；∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，∴四边形OECD是正方形，tan∠B=tan∠AOD=ADO

我刚开始看到这个题的时候我也蒙了但大家都被这个表面现象给迷惑了因为大家只看到了题中的AB=CA这个条件连接AD但是注意∠ADB等于90°（因为它所对的弧是AB直径）这是问题的突破口!因为AB=AC且∠

因为bf是圆o的切线,所以

（1）结论：OD∥BC，证明：∵AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB=90°．即BC⊥AC．∵OD⊥AC，∴OD∥BC．（2）结论：EF=BE+FC，证明：∵OD⊥AC，∴AD=DC．∵O为AB

直角梯形∵AB是⊙O的直径,BC为弦∴∠C就是直角∵过圆心O作OD⊥BC交BC于点D∴∠ODB也是直角∴AC∥OD∵AB≠BC∴AO≠DC∴ACDO是直角梯形再问：为什么AB≠BCAO≠DC再答：AC

1）连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,因为AC+BC=8,AC=2所以BC=6△ACO面积=（1/2）*AC*OD=r,△BCO面积=（1/2）*BC*OE=3r,△ABC面积=（1/2）*AC*

这题确实有点难.（1）较容易,就是两角相等证相似（一直径所对直角一等弧所对圆周角）.（2）就稍难些了.在△BCD中用勾股定理求出BD的长,再证△ABE相似于△DBC,得AB：BD=BE：BC,再比例变

解题思路：利用切线的判定求证。解题过程：最终答案：略

1、证明：连接CE∵直径BC∴∠BEC＝90∴∠ACE+∠CME＝90∵AD⊥BE∴∠CAD+∠AMB＝90∵∠CME＝∠ANB∴∠ACE＝∠CAD∵∠ACE、∠FBE所对应圆弧都为劣弧EF∴∠ACE

∵OD⊥BC，∠ABC=30°，∴在直角三角形OBE中，∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵∠DCB=12∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=30°；故选A．

因为D在圆上所以角CDB为直角所以角ADC为直角因为E为AC的中点所以DE垂直于AC所以角DEC为直角又因为OC等于OD所以四边形ECOD为正方形所以DE垂直于OC

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连接OE,因为O与E分别是Rt△ABC两条直角边的中点,所以,Rt△ABC与Rt△EOC相似,所以,EO//AB,则∠ABC=∠EOC,∠BDO=∠EOD又因为OB=OD=圆的半径,所以,△OBD为等