如图,ae∥df,角b+角1=90°

延长CD到H,使得DH=BE,由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.由△ABE≌△ADH,（SAS）∴AE=AH（1）由∠BAF=∠HAF,又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,得：∠

（1）是DE=BF吧?证明；连接BD,交AC于OAD∥BC,AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形,AO=CO,BO=DO因为AE=CF,所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO所以四边形BEDF对

如图，延长CF交AB于H，∵AE是角平分线，CF⊥AE，∴CF=FH，AH=AC，∴BH=AB-AH=AB-AC=5-2=3，又∵AD是中线，∴DF是△BCH的中位线，∴DF=12BH=12×3=1.

因为CE=BF所以CF=BE又因为AB=CD,AE=DF,所以三角形CFD全等于三角形AEB,所以叫CFD等于叫AEB,所以叫AEF等于叫EFD,所以AE平行DF

证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，又AE=BF，CE=DF，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠FDC=∠ECD，∴DF∥CE；（2）由（1）可得∠A=∠B，AD=BC，AE=BF，∴△ADE≌△

证明：（1）∵AB=DF,BF是公共边∴AF=BD又∵AE∥BC∴∠EAF=∠CBD在△AEF和△CBD中AE=BC∠EAF=∠CBDAF=BD∴△AEF≌△CBD（SAS)(2)∵△AEF≌△CBD

∵四边形ABCD为正方形∴AB=CD=CB=AD,∠D=∠DAB=90°又因为CE=DF所以CD-CE=AD-DF即DE=AF在△EDA与△FAB中DE=AF∠D=∠DABAD=BA所以△EDA≌△F

∵CD⊥AD∴∠CDA=90°∵AB⊥AD∴∠DAB=90°∵∠1=∠2∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2即：∠FDA=∠DAE∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行）

1.CE=BF:CE=CF+EF,BF=BE+EF推出CF=BE,AB=CD,AE=DF,推出三角形ABE全等于三角形CFD,得出角B=角C.2.已知角B=角C,AB=CD,CE=BF,推出AF=ED

证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAD=∠CDA（两直线平行,内错角相等）同理,∵AE∥DF（已知）∴∠EAD=∠FDA（两直线平行,内错角相等）∵∠BAD=∠CDA,∠EAD=∠FDA（已证）∴∠BA

题目应该出错了,应该是ac=df若题目没错∵ae=db,∴ab=de假设bc=ef,角a=角d,ab=de,则△abc≌△def（此时由图可知△abc与△def均为锐角三角形,此时ssa成立）,则df

因为CE=FB所以CF=BE又因为AB=CDAE=DF所以三角形ABE全等于三角形DCF（SSS）所以角AEB等于角DFC所以AE‖DF（内错角相等,两直线平行）

再问：thanks再答：采纳一下，好吗？谢谢了再答：再问：嗯再问：再问：证明命题“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直”.已知：如图，AB//CD，EG，FG分别为角BEF与角D

因为AE=DB所以AE+EB=DB+BE即AB=DE又因为角A=角D,AC=DF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以BC=EF

∵CA=CB∴∠A=∠B∵DF=DB∴∠F=∠B=∠A∵AE=AD∴∠ADE=∠AED=（180º-∠A）÷2∵∠ADE=∠F+∠B=2∠A∴（180º-∠A）÷2=2∠A&nbs

图呢?图没传啊再问：   AB       E  C F D

∵AD=BC,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AB平行CD∴∠FDC=∠2（两直线平行,内错角相等）∵DE=AE-AD,FB=CF-BC,且AE=CF∴DE=FB,且DF=BE∴四边形DFBE

∵AE=DF∴AE+EF=DF+EF即AF=DE-∵BF⊥AD,CE⊥AD∴∠AFB=∠DEC=90°∵BF=CE∴△AFB≌△DEC∴∠A=∠D∴AB∥CD

证明：（1）∵AD=BC,∴AD+CD=BC+CD即AC=BD∵AE=BF,CE=DF∴△AEC≌△BFD(SSS)∴∠FDB=∠ECA,∠A=∠B∴DF//CE(内错角相等,两直线平行）（2）∵BF

AB=DC==>AC=BD,又因为AE=DF,CE=BF==>所以三角形ACE全等于三角形BDF（边边边）,所以角EAD=角ADF,内错角相等两直线平行