如图,AE=3AB,BD=2BC,三角形DBE的面积是三角形ABC面积的几倍

过C点作CF⊥BD∵四边形ABCD为矩形,AB=2,AD=2√3∴BD=4又∵AE⊥BD于E∴AE=√3∴BE=1同理,CF=√3,DF=1∴EF=2∴EC=√7

证明：∵∠BAD+∠ABD=90°∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵∠ADB=∠CEA=90°AB=AC∴△ABD≌△CAE∴CE=ADBD=AE∵AE=AD+DE∴BD=DE+CE

(1)角CAE=180度-角BAC-角BAD=90度-角BAD=角DBA角BAD=角ACEAB=AC三角形DAB全等于三角形AECCE=AD,BD=AE所以：BD+CE=AE+AD=DE(2)仍然存在

①证明：∵AD=AE,BD=CE,（……已知条件）AB=AC,∴△ABD≌△ABE（SSS）∴∠ADB=∠AEC（……）知道的吧又∵AD⊥AE,∴∠ADB+∠1=∠AEC+∠2=90°（∠1,∠2就是

AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB,角BAD=角CAE所以角1+角CAD=角2加角CAD,所以角1等于角2,.又因为△AEC全等△ADB,所以∠C=∠B,设AC与BD的交

证明：△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,故△ABD≌△ACE(SSS)∴∠ABD=∠ACE=∠2,∠BAD=∠CAE=∠1∠3为△ABD外角,则∠3=∠1+∠2

AB=AC,AD=AE,BD=CEABD和ACE全等角3＝ABD+BAD＝角1+角2还用判定吗三条边相等就全等了呗

∵AB=AC,AD=AE,BD=CE∴△ABD≌△ACE（SSS）则∠1=∠BAD∠2=∠ABD∵∠3=∠BAD＋∠ABD（三角形外角等于不相邻两内角之和）∴∠3＝∠1＋∠2

∵AD=AE,AB=AC,BD=EC∴△ABD≌△ACE（边边边SSS）第3问得证.(1):∵△ABD≌△ACE∴∠ADB=∠AEC又∵∠AME=∠OMD（对角）所以∠DOM=∠EAD=90°即BD⊥

BD平分角B,AE垂直BD△AEB≌△GEB所以：AE=EG,E为AG中点EF||BC所以：EF为△ABG中位线F为AB中点AF=BF

第一问：由题意得AE为直角三角形ABD的中线,所以AE=BD的一半=BE=ED,所以三角形ABE和三角形AED为等腰三角形,所以∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=∠C,所以∠AEC=∠C；第二问：由第

用程序---附件----画图,可以将画的图插入

图呢?再问：AC与ED相交于点F再答：存在一点D，使得△ADE与△CDF是等腰三角形；且AD=√2/2因为RT△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AE⊥AB,则AC平分∠EAB;AE=BD

AB:BD=(AD+BD):BD=7:2AE:AC=AE:(AE+EC)=5:7

在ΔABC中,D在AB上,E在AC上.对吗?∵AD/BD=3/2,∴AD/BD+1=3/2+1即(AD+BD)/BD=5/2∴AB/BD=5/2.同理：AC/EC=5/2,∴EC/AC=2/5.

如图,若AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=(4/7),AB/BD=(7/3)

证明：因为AE⊥面ABC,CF在平面ABC内所以AE⊥CF因为AC=AB=BC,F为AB的中点所以AB⊥CF所以CF垂直于平面ABDE连接FE,平面CEF垂直于平面ABDE,直线CE与平面ABDE所成

证明：△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,%D%A故△ABD≌△ACE(SSS)%D%A∴∠ABD=∠ACE=∠2,∠BAD=∠CAE=∠1%D%A∠3为△ABD外角,则∠3=∠

∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC又有∠ACB=∠ECD,BC=CD,∴△ABC≌△EDC∴AB=ED再问：可以把后面的理由写上吗？再答：好的我重新写一遍详细点的吧∵AB⊥BD，DE⊥BD

BD与CE显然垂直啊,AE⊥AB,则∠AGB+∠B=90度∠DGE与∠AGB是对角,必然相等,∠B=∠E,则∠DGE+∠E=90度,所以∠EFG是直角,故BD与CE垂直.