如图,AD,BC互相平分

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

1)证明：已知E、F分别是AC、AB的中点,所以,EF平行于BC由于F为AB的中点,且FE平行于BC,所以FE平分AD.设FE与AD的交点为O又因为EF平行于BC所以FO：BD=EO：DCBD=DC所

DE//AC,即DE//AF,DF//AB,即DF//AE.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形的判定定理,所以四边形AEDF为平行四边形.根据平行四边形性质定理之一“平行四边形两条对角线互相平分

因为四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB＝∠OBF,∠BOF＝∠DOE,∵AD＝BC,AE=CF,∴ED=FB在△BOF和△DOE中,∠BOF＝∠DOE∠ADB＝∠OBFED=FB全等∴O

EF是中位线,所以EF与底边BC平行,连接DF,DE.DE和DF也分别是三角形的中位线,所以,AEDF构成一个平行四边形.AD和EF是平行四边形的对角线,所以相互平分

证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互

证明：连接MP.NQ因为M,P分别是AD,BD的中点所以MP是△ADB的中位线所以MP∥AB,MP=1/2AB因为Q,N分别是AC,BC的中点所以QN是△ABC的中位线所以QN∥AB,QN=1/2AB

MN是什么都没有说,平白的就出来了那两个点啊,如果条件是M,N分别是BD,AC的中点就对了依次连接MFNEM,证明四边形MFNE是平行四边形就可以了再问：嗯再问：漏了一个条件就是那个再答：现在就简单了

证明：连接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，∴PM=12AB，∴PM是△ABD的中位线，∴PM∥AB，PM=12AB；同理NQ=12AB，NQ∥AB，∴PM=NQ，且PM∥NQ．∴四边

∠C＝∠EDB＝90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA＝∠DAE＝∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.

连BF、DE∵AF=CE∴DF=BE又DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形BD、EF为对角线∴BD与EF互相平分

连接MPNQ四个点.由于M,Q分别为AD,AC中点,看三角形ADC,发现MQ与CD平行且是CD一半.而P,N在三角形BDC中和上边相类似,能得PN与CD平行且也为CD一半.由此MQ,PN平行且相等.M

∵ABCD是平行四边形∴AD=BCAD∥BC∵E、F分别为AD、BC的中点∴AE=DE=1/2ADBF=CF=1/2BC∴AE=CF,DE=BF∵AE∥CF,DE∥BF∴AFCE和BEDF的平行四边形

连接BE,DF因为AD=BC,AE=CF所以DE=BF因为AD=BC,AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以AD平行BC所以BF平行DE因为DE=BF所以四边形BEDF为平行四边形所以BD与EF

联接BE、DF∵ABCD是平行四边形∴∠ADB=∠CBDAD=BC∵△ADE、△BCF都是等边三角形∴∠ADE=∠CBF=60°∴∠BDE=∠DBF∴DE∥BF∵DE=ADBC=BF∴DE=BF∴四边

连接ME,NF.∵ABCD是平行四边形∴AF∥BC,∵AE⊥BC,CF⊥AD∴AECF为矩形,∴BE=DF.又由DN=BM,∠B=∠D.∴△MBE和△DFC全等.∴ME=FN.同理和证明MF=EN,∴

证明：∵平行四边形ABCD∴AD//BC∵BF//ED∴四边形FBED是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴BD与EF互相平分（平行四边形两条对角线互相平分）再问：û˵BD,EF�ǶԽ

证明：连PM,PN,NQ,MQ因为P是BD的中点,M是AD的中点所以MP是△ABD的中位线所以MP∥AB,且MP=AB/2同理,NQ是△ABC的中位线所以NQ∥AB,且QN=AB/2所以PM∥QN,P

证明：连结EM、MF、EN、NF.∵E、M、F分别是AD、BD、BC的中点,∴EM=1/2AB,MF=1/2CD.又∵EF与MN互相垂直平分∴四边形EMFN是菱形∴EM=MF∴AB=CD

你这个题目有问题,个人认为是梯形ACBD,不是ABCD.如果题目是我说的那种,这个梯形是等腰梯形.