如图 e是正方形abcd的边bd上一点,be=ba,p是ce上任意一点

作CG垂直于BD,EN垂直于BD因为是正方形,所以有：CG=1/2BD又：CM//BD,故：CG=EN因为DBEF是菱形,所以有：BD=BE所以有：EN=1/2BE在直角三角形NBE中,EN=1/2B

① EF=AF.证明： 如图,过E作BA的延长线的垂线EG,垂足为G.已知 EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2   

证明：因为　四边形ABCD是正方形,　　　所以　角BOC=90度,OB=OC(正方形的对角线互相垂直平分,且对角线相等),　　　因为　EF垂直于BD,EG垂直于AC,　　　所以　角EFO=角EGO=9

如右图，设△BEF的面积是x，∵E是BC中点，∴S△DBE=S△DCE，∴S△BCD=2（1+x），∴S正方形=4（1+x），∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BEF∽△DAF，

△AFD≌△CDF∠DAF=∠ECD△ABE≌△CED∠ECD=∠ABE∠DAF=∠ABE∠∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=90°AF⊥BE

证明：连接PC.∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD又∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADP与△CDP中AD=CD{∠ADB=∠CDBPD=PD∴△ADP≌△CDP（SA

把你写的过程整理了一下：S△BCE =S△BEP +S△BCP,分别将它们的面积写成底乘高除以2：BC*EH/2=BE*PR/2+BC*PQ/2,其中BE=BC上式消掉BC、BE,

因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE

好评给我把再答：再问：答案拿来再答：发了再问：采纳了

四边形ABCD是正方形,AB=AD=2,BE=BD=√AB²+AD²=√8=2√2,过B作BF垂直a于F,因,角ABD=45度,a//BD,所以,角FAB=角FBA=角ABD=45

证明：如图：延长AE交GF与H,连接CE易证：△ABE≌△CBE∴∠1=∠2四边形EFCG是矩形∴∠3=∠4又∵∠2+∠3=90°∴∠4+∠2=90°又∵EF‖AB∴∠1=∠HEF∴∠2=∠HEF∠4

延长AF交BC的延长线于H,设AF、BE交于G由正方形和中点的条件得：EF/CF＝DE/BC＝1/2所以AE/CH＝EF/CF＝1/2所以CH＝BC所以AE＝BH/2所以EG/GB＝AE/BH＝1/4

延长AF交CD于G,连接AC、BD交点为H因E是AD边的中点,H为AC的中点∴F是△ACD的重心,即G为CD的中点于是在正方形ABCD中,△AGD≅△BEA∴∠ABE=∠DAG在直角△AB

 再答：请采，谢

设AF与BE相交于M,DA=DC,∠ADF=∠CDF=45°,FD=FD==>△DAF≌△DCF==>∠DAF=∠DCFAE=ED,∠BAE=∠CDE=90°,AB=DC==>△ABE≌△DCE==>

 再问：做个朋友把

（Ⅰ）连接AC，AE∥CC1，⇒E，A，C，C1共面，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形．AC⊥BD，EA⊥BD，AC∩EA=A，⇒BD⊥平面EACC1，⇒BD⊥EC1；

如图，连接AE，AP，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴AE=22+32=13，∴

∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠BDC=45°∵EF⊥BD,∴∠DFE=45°∴△DEF是等腰直角三角形,∴DE=EF.EF⊥BD,BE=BC,BF=BF,∴△EFB≌△CFB(HL)∴EF=CF

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P