如图 AB=DC BD=CA 求证三角形AED是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 11:24:49
因为DA⊥AB所以∠DAB=90°因为CA⊥AE所以∠CAE=90°所以∠DAB+∠CAD=∠CAE+∠CAD所以∠CAB=∠DAE又因为AC=AD我只想到这了……不好意思
解1:∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,(平行四边形的定义),∴∠A=∠FDE(平行四边形对角相等).解2:∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△
证明:取AB中点D,连接CD.∵CA=CBDA=DBCD=CD∴△CAD全等于△CBD且∠CDA+∠CDB=180°∴∠CDA=∠CDB=90°故CD垂直平分AB∴C在线段AB的垂直平分线上
证明:∵∠1=∠2,∴∠1+ECA=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,在△ABC和△DEC中,∵CA=CD∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ABC≌△DEC(SAS).∴DE=AB.
证明:连接AD,∵CA=CD,∴∠D=∠CAD.∵∠D=∠CFA,∴∠CAD=∠CFA.∵∠CFA=∠B+∠FCB,∴∠CAF+∠FAD=∠B+∠FCB.∵CA=CB,∴∠CAF=∠B,∴∠FAD=∠
证明:∵∠DCA=∠ECB,∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠DCE=∠ACB,∵在△DCE和△ACB中DC=AC∠DCE=∠ACBCE=CB,∴△DCE≌△ACB,∴DE=AB.
证明:连接AD,∵CA=CD,∴∠D=∠CAD.∵∠D=∠CFA,(圆周角定理)∴∠CAD=∠CFA.∵∠CFA=∠B+∠FCB,(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和)∴∠CAF+∠FAD=∠B
证明:∵∠ACB=∠ACE+∠1,∠DCE=∠ACE+∠2,∠1=∠2∴∠ACB=∠DCE∵CD=CA,CE=CB∴△ACB≌△DCE(SAS)∴DE=AB
CA=CBAD=DBCD=CD∴△ACD≌△BCD∴∠ACD=∠BCDAC=BC∴CD垂直平分AB等腰三角形顶角平分线垂直于底边并且平分底边
(1)∵∠D+∠DBC=90°,∠DBC+∠EBA=90°∴∠D=∠EBA在中∠D=∠EBA∠C=∠ADB=BE∴△DCB≌△BAE∴CD=AB(2)∵△DCB≌△BAE∴CD=AB,AE=CB∵AC
因为∠1=∠2所以∠1+∠ACE=∠2+∠ACE即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中AC=CD∠ACB=∠DCEBC=EC所以△ABC全等于△DEC(SAS)所以AB=DE再问:写理由再答:因为
因为CA=CB,DA=DB所以∠CDA=∠CDB所以三角形AOD全等于BOD所以OA=OB,∠AOD=∠BOD=90度(180/2)所以CD⊥AB
在△ACB和△DCECA=CD(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)CB=CE(已知)∴△ACB≌△DCE(SAS)
∵DC‖AB∴∠ADC=∠EAN∵NE‖AC∴∠NEA=∠DAC∴△ANE∽△DAC∴AN:DC=AE:AD∵DC‖AB∴AE:AD=BE:BC∴AN:DC=BE:BC∵EM‖BD∴∠MEB=∠CBD
证明:∵∠1=∠2,∴∠1+ECA=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,在△ABC和△DEC中,CA=CD∠ACB=∠DCEBC=EC,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴DE=AB.
如图,∵DC⊥CA,EA⊥CA,∴∠C=∠A=90°,∴在△BCD与△EAB中,CD=AB∠C=∠DCB=AE,∴△BCD≌△EAB(SAS).
由∠DCA=∠ECB得,∠DCE=∠ACB再由CE=CB及CD=CA可得ΔDCE≌ΔACB,所以DE=AB即证明:∵∠DCA=∠ECB,∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠DCE=∠ACB,
三角形全等边角边再答:前两个是现成条件再答:两个角相等,加中间的公共角是第三个条件再问:不够仔细再答:我写给你再答: