如何证明三个向量共面-搜答案-搜搜做题作业网

a,b是两个不共线的向量则向量P与向量a,b共面的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+y

三个点构成一三角形,另一个点到其距离为零,其实向量也有好几种方法的

取其中任意两点作向量取另外两点作向量证明两向量平行或相交

不一定,若三个向量平行且不位于同一平面上,则三向量起点终点不共面!

3维空间中的3个向量a,b,c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱.这个四面体的体积可以表示成|(aXb)c|,其中,aXb表示3维向量之间的叉积运算,运算的结果是一个和向量a,b都垂直的3维

我假定你的O-A表示向量OA.由O的任意性,取一个不在ABCD所在平面的O,这时若OA=b*OB+c*OC+d*OD,那么b+c+d必定等于1.（证明：设O在该平面上的投影为P,那么对平面上任何一点X

一个向量可以用另外两个个向量线性表示满足形式a=mb+nc就可以了,a,b,c是向量,m,n是系数

充分不必要条件.如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的.而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点

混合积为0；它们组成的3阶行列式为0；找出不全为0的实数a,b,c使ax+by+cz=0,这里x,y,z是向量；它们的任意两个所确定的平面的法向量平行

任意连接,可得三个向量,然后行列式为零即可得共面

通过4个点,每两个点求出一个向量,然后证明出这两个向量共面.如果这两个向量的向量积是0,则共面.所以4点共面.

向量k1a-k2b+(k2b-k3c)=k1a-k3c=-(k3c-k1a),∴向量k1a-k2b,k2b-k3c,k3c-k1a共面.

Xa-YbYb-ZcZc-Xa=0∴Xa-Yb＝－（Yb-Zc）－（Zc-Xa）由共面判定定理知它们共面.简单的说一个向量能够用另外两个向量表示,它们就共面.

如果a×p、a×q、axr共面,需满足：ma×p+na×q=a×r即：a×(mp+nq-r)=0,即：mp+nq-r=0或mp+nq-r=ta,即：mp+nq=r或mp+nq-r=ta就是说：a、p、

方法一:首先证明其中三点确定一个平面,再证第四个点在这个平面内.方法二:不妨设四点为A,B,C,D先证明A,B,C确定一个平面,再证明B,C,D也确定一个平面,最后证这两个平面重合.而且四点共面=两两

证明：假设存在系数不同时为0的x,y,z使（a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0即（x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0当x=y=z不等于0时（a-b)*x+(b-c)*y+(

证明第四点在前三个点所组成得面上就行再问：如何证明哪？再答：三个点组成的面的方程式写出来，然后第四个点带入，等式成立就行再问：我们还没学方程了，能用几何证明吗？再答：几年级……再问：该高二再问：现在补

先证其中两个共面,用平行或者交叉.然后再证剩下的那个在那个面上.

你题目错了应该是求证ABCP四点共面用向量方法证明四点共面应转化为不共线两向量共面的问题14点构成2直线平行2有3点共线34点构成的2个向量共线满足任一条件

令K1(a+b)+K2(b+c)+K3(c+a)=0,整理得(K1+K3)a+(K1+K2)b+(K2+K3)c=0若a+b,b+c,c+a共面,则(K1+K3)、(K1+K2)、(K2+K3)不同时